Задачка по терверу

vovkak

равносильных игрока в теннис играют до 3 сетов, выигранных одним игроком. х-число сыгранных сетов. Найти Fx, Mх, Dx, и среднее квдратичное отклонение

griz_a

P(x<3)=0;
P(x=3)=1/4 (Первый матч выигрывает кто угодно, второй, третий тот же)
P(x=4)=3/8
(возможны ситуации 2111,1211,1121. 1112 не бывает, т.к. первый бы уже выиграл. И то же с победой второго (1222, 2122,2212)
P(x=5)=6/16
(Каждый должен выиграть две из первых четырех партий, последнюю выигрывает любой)
P(x>5)=0
Это понятно?
Проще всего понять, если считать, что они играют по 5 партий, все 32 случая естественно равновероятны.
Тогда в первом случае - 8 случаев из 32, во втором 12, в третьем 12.

griz_a

А, ты оф-лайн.
Тогда дальше.
Ex=3*P(x=3)+4*P(x=4)+5*P(x=5)=3/4+12/8+15/8=33/8
Ex^2=9*P(x=3)+16*P(x=4)+25*P(x=5)=9/4+48/8+75/8=141/8
Dx=Ex^2-(Ex)^2=141/8-(33)^2/64=(3/64)*(376-363)=39/64.
Не заметил - среднее квадратическое отклонение - sqrt(Dx)=sqrt(39)/8

vovkak

Спасибо большое!

griz_a

Не за что....
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: