Задача про шайбу

pashushkan

пиная ледышки по асфальту, задумался, а почему они всегда останавливают свое вращение одновременно с остановкой поступательного движения? Если вращения нет, то время остановки шайбы равно V/t... А с вращением?интегрировать по радиусу придется?

maxbut

почему они всегда останавливают свое вращение одновременно с остановкой поступательного движения
это утверждение, мягко говоря, неверно.

unlim7729

Ледышка имеет неправильную форму. Если скользит, значит касается асфальта 3-мя точками (если меньше, то она бы перекатывалась). Очень навряд ли, что эти три точки располагаются таким образом, что силы трения скольжения создают нулевой момент сил относительно цетра масс (в проекции на вертикальную ось).
Вывод: если ледышку запустить поступательно, то она должна закрутиться. И наоборот, если ледышку закрутить, то она должна приобрести поступательное движение. :)
Если рассматривать возможность раскалывания ледышки, то количество точек соприкосновения с асфальтом будет увеличиваться, но это не изменит ход рассуждений :)

antcatt77

И наоборот, если ледышку закрутить, то она должна приобрести поступательное движение. :)
Разве что незначительное, или если значительное, то при особом стечении обстоятельств.
Чтобы вращение перешло в поступательное движение, сила трения должна быть неоднородной: в одном направлении больше, чем в противоположном, а такое редко бывает.

antcatt77

Хотя если закрутить, а потом уронить, то, согласен, поступательное движение скорее всего появится из-за того, что первые касания будут не сбалансированы относительно центра масс, но вот если тело уже лежит и его просто вращают, то поступательное движение не должно появляться.

unlim7729

Ты меня запутал :p
Вообще говоря, если поступательно запустить ледышку, то она и закрутиться не должна. Скорее появятся что-то типа колебательных движений - пол-оборота в одну сторону, пол-оборота в другую. Если, конечно, за первые пол-оборота всё не остановится :)
Позапускал щас крышку по столу :) Вращающуюся крышку бросал на поверхность - она начинала ехать в одну сторону. Тут может быть такой эффект: если крышка едет и вращается, то с одной стороны скорость относительного движения крышки и стола больше, чем с другой. Если сила трения уменьшается с увеличением относительных скоростей движения (явление застоя-заноса то становится понятным, откуда берётся поступательное движение.

antcatt77

Вообще говоря, если поступательно запустить ледышку, то она и закрутиться не должна.
Там скорее всего тот же эффект, если не отрывается от поверхности(движется по ровной поверхности то закрутиться не должна,
если же подпрыгивает (поверхность неровная то скорее всего закрутится, из-за того, что опять же контакт не сбалансирован относительно центра массы.
Вращающуюся крышку бросал на поверхность - она начинала ехать в одну сторону.
Про такой эксперимент думал, но в нем необходимо учитывать, что поверхность может быть покатая (тогда при низком трении будет скольжение вниз и что если закручивать рукой, то кроме вращения может еще придаваться и "паразитное" поступательное движение

unlim7729

это утверждение, мягко говоря, неверно.
Всем смотреть кёрлинг! :) Всё что пока видел - утверждение ТС подтверждается :)

antcatt77

из ссылок
Возьмите, к примеру, плоский диск (монетку) и, придав ей некоторое вращение, пустите ее плашмя вдоль стола. Вы обнаружите, что скольжение и вращение останавливаются в один и тот же момент.
[...]
Авторы, однако, подчеркивали, что такой универсальный закон работает только для плоского диска. А что будет, если предмет имеет выпуклую форму?
[...]
Можете взять выпуклую линзу или другой предмет такой формы и убедиться, что в этом случае сначала останавливается скольжение, а лишь потом — вращение.
[...]
Авторы провели серию экспериментов с такими двухслойными дисками и установили, что в различных ситуациях режим прихода в равновесие был разным. Выяснилось, что если нижний диск слишком мал, то вначале останавливается скольжение, а потом — вращение. Если же нижний диск достаточно большой, но тонкий, то возможна ситуация, когда вначале замирает вращение, а лишь спустя некоторое время прекращается скольжение. В промежуточных ситуациях наблюдалась всё та же одновременная остановка вращения и скольжения, правда с самыми разными коэффициентами пропорциональности.

unlim7729

из ссылок

Ну там рассматриваются только тела вращения. Ледышки, очевидно, не такие.

kapello07

Я думаю (могу ошибаться что при движении шайбы работает статистика по флуктуациям момента силы и будет наблюдаться равнораспределение по степеням свободы, которых при идеализации тут 2-смещение вдоль траектории и вращение вокруг оси шайбы.

ppp2805107

Похоже, что это действительно так.
Проблема в том, что описать адекватную модель взаимодействия шайбы с плоскостью очень трудно. Трение там не только сухое и не только вязкое, а какое-то комбинированное. Но в тех моделях, которые у нас сейчас есть, все останавливается одновременно, и эксперимент это подтверждает.
Можно, в принципе, более подробно почитать в диссертации Маргариты Ишханян (2010 год, если не ошибаюсь) , или попробовать спросить у меня)

pashushkan

а вот еще... Представим, шайба равномерно скользит по наклонной плоскости. Если придать ей вращение, то оно (вращение) остановится? Иначе говоря ей энергетически выгодно скользить без вращения или пофиг?

unlim7729

Вращение остановится силами трения. Поступательное же движение поддерживается уменьшением потенциальной энергии.
Иначе говоря ей энергетически выгодно скользить без вращения или пофиг?

Пофиг.
Ещё вопросы? :)

unlim7729

На самом деле ответ зависит от выбранной модели, т.е. какие эффекты ты учитываешь, а какие нет. Поэтому для меня сейчас стало трудно решать школьные задачи по физике, т.к. я уже не помню, что там предполагается по умолчанию, и какие явления игнорируются. :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: