Тоже функан

vlmaxxxx

Как-то уже неудобно получается спрашивать, так много народу. Поэтому предлагаю помочь за не просто так.
За подробное решение обещаю две бутылки пива (или пакет сока, как хотите) (но занести смогу только завтра)
Задача такая:
Найти все a из R для которых последовательность f_n(x) = сумма по k=1..n от( (k^a / n) * sin(k * x сходится слабо в L^2[0, 2 * П]
ответ можно в формате ТеХ писать, так будет даже удобнее
спасибо

vlmaxxxx

Хотя бы скажите - это сложная задача или обычная?

Katty-e

Обычная.
Возможно, тебе поможет Закон Больших Чисел. Возможно, лучше сразу действовать по определению слабой сходимости.

sanosik

сначала найди те а, для которых последовательность ограничена.
для таких слабая сх-сть равносильна покоординатной.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: