небольшой вопрос по решению уравнения с 2мя неизвестными

Lord333

Добрый день,
есть соотношение (15625n)/1024 + 11529/1024 = m
собственно, если его забить в вольфрам-альфа, то он выдаст целочисленное решение,
m = 15625k + 15 621, n = 1024k + 1023, k принадлежит Z
Собственно, вопрос, каким образом он нашел это целочисленное решение?

Vlad128

это простейшее диофантово уравнение, в википедии должен быть алгоритм решения.
Идея в том, что (a,b) = x * a + y * b, где (a,b) — НОД чисел a и b, x,y — некоторые целые числа.

Lord333

спасибо

Lord333

извините, я посмотрел в википедии и там вроде как пишут, что диофантово уравнение в общем виде неразрешимо. В таком случае, что делает конкретное уравнение разрешимым?

Vlad128

на русской вики в радлеле "линейные диофантовы уравнения" все написано. Надо, чтобы в уравнении ax + by = c c делилось на (a,b).

Lord333

еще раз спасибо. посмотрю
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: