Re: Доказать асимптотику - (рюхам:-)) - функция Дебая

mayuka

если кто попробует и получится, но набивать ломает - я б зашел переписать...
Вообще фф4 должен кто-то уже подобное по статам делать.

spiritmc

При x=0 у тебя что?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

mayuka

не понял вопроса.
Кстати, в подсказке E - Это сумма бесконечная конечно же, не матожидание-
Индексы съехали (там поставил n и 1 снизу)
х - это верхний предел интегрирование, 0 - нижний.

mtk79

при каких х асимптотику найти пытаетесь ?
1 - 3*x/8 + x^2/20 + O(x^3)
- это то, что нужно доказать?

mayuka

а!
сори, блин. надо найти асимптотику при х->0.
Да, это то выражение: один минус три восьмых икс, плюс одна двадцатая икс квадрат, плюс О малое от икс куб

lenmas

Разложение в ряд Тейлора функции 1/(exp z-1) записывается через числа Бернулли. Скачай книжку Шварц. Анализ. 2-ой том и посмотри страницу 415. Подробнее о числах Бернулли смотри Уиттекер, Ватсон. Курс современного анализа. Том 1-ый, параграф 7.2

mayuka

- спасибо, похоже это, что надо...
типа пока не очень получается, но лучше, чем тупо брать эти интегралы

mayuka

АВС47 и Силиконец - спасибо, что откликнулись. Косо-криво, но как-то доказалось, не все правда коэффициенты сошлись- ну да лучше, чем ничего.
Спасибо.

mtk79

Увы, Вы нагнали, чем отняли время у многих.
Вы не тот ответ пытаетесь выдать за Дебая: правльный Дебай имеет еще 3/x^3 коэффициент, и никаких Бернуллей не нужно: просто разлагаете сам интеграл в Тейлора по х (5 раз придется для получения 1/20 x^2) или подынтегральное выражение, а потом интегрировать.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: