Задача по функану

Marina32

Fn - измеримые ф-ии.
Как показать, что sup(Fn) тоже измерим?

parfum74

Предел измеримых функций измерим?

Marina32

ой, ступил. это правда
а почему для несчетного числа ф-й это может быть неверно?

parfum74

Очевидно. Берешь неизмеримое множество и для каждой его точки y строишь функцию f: f(x) = 1, если x=y и f(x)=0 в противном случае. Тогда супремум = индикатор исходного множества.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: