Что подразумевается под "С-свойствами"

osipok1966

в вопросах для аспы, мех-мат, математика, общая часть.
Какие теоремы имеются в виду?

dimaxd

Первое, что приходит в голову: есть теорема Лузина о С-свойстве измеримых функций (из курса действительного анализа): Если функция f измерима на отрезке X=[a,b] (или любом измеримом множестве X, лежащем в отрезке [a,b] то для любого \epsilon>0 найдется такое замкнутое множество F, содержащееся в X, что мера Лебега множества X\F меньше \epsilon и на множестве F функция f непрерывна.
Доказательство, по-моему, можно найти в Колмогорове-Фомине и в Дьяченко-Ульянове ("Мера и интеграл").

osipok1966

Да, я тоже на неё думаю. Просто в Дьяченко она не называется С-свойством, а что так звалось в нашем курсе, давно и прочно забыто.
Спасибо.

CHICAGO

внимательнее Дьяченко читать надо

blondino4ka47

Слабо, кстати, доказать теорему Лузина?
А то в Колмогорове-Фомине не написано, а думать лень...
Или, может, кто укажет, где она есть с доказательством?
ЗЫ Я, конечно, понимаю, что она следует из теоремы Егорова,
но все-таки...

CHICAGO

нет, не слабо, Меру и Интеграл надо читать

blondino4ka47

Это что такое?
Кого книжка?

electricbird

боюсь, что опять Дьяченко

CHICAGO

М.И. Дьяченко, П.Л. Ульянов "Мера и интеграл", классическая книжка по действительному анализу

CHICAGO

почему опять? других доходчивых книг я не знаю по действану (КиФ не предлагать)

electricbird

опять, потому что он здесь уже упоминался
а КиФ, по-моему скромному мнению, существенно полезней

CHICAGO

конкретно по действительному анализу? нет, ни в коем случае...
КиФ обладает основным недостатком глобальных учебников - в нем информация размазана

electricbird

отделаюсь цитатой Арнольда:
КиФ - плохой учебник, единственное его достоинство, что все остальные ещё хуже

blondino4ka47

Ты, вроде, говорила, что Дьяченко у тебя есть в электронном
виде, а поиск что-то ни фига не находит...
Может, расшаришь?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: