[комплан] задачка на конформные отображения (туплю)

NHGKU2

что-то не могу сообразить, как вот такую байду конформно отобразить на верхнюю полуплоскость (Im z > 0)...

(жирные линии - разрезы [-infty,-a], [-b,a]; 0<b<a - вещественные параметры).
может кто-нить сообразит?..

Mary82

Ты что же, хочешь неодносвязную область в односвязную перевести?

stm7543347

А это будет неконформно?

locker

базовая идея такая
преобразование разрезов:
1) (-inf, -(a+b)/2) U a+b)/2, a + (a+b)/2)
2) (-inf, -(a+b)/2) U a+b)/2, inf)
3) (-(a+b)/2, (a+b)/2)
ну а дальше, думаю, всё ясно

stm7543347

Разъясни-ка 1) -> 2).

Mary82

Ну, конформное отображение есть гомеоморфизм
(и даже диффеоморфизм и много чего далее - не суть
а гомеморфизму положено сохранять топологические
инварианты.

locker

хм
действительно %)
мне показалось, что дробно-квадратичные такое делают
а что-то собразить навскидку не могу
тупим-с
пора спать

NHGKU2

ого... такого конформного отображения, оказывается, даже не существует...
спасибо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: