математики

zbe-tmp

приходилось ли вам считать интеграл от такой каверзной функции (cosx)/x?
если знете как то PLEASE HELP!

seregen-ka

в армию ! Там тебя научат интегралы считать.

NHGKU2

Определённый или неопределённый?
Если неопределённый, то он не берётся в элементарных функциях; это специальная функция, обычно её обозначают ci(x) - интегральный косинус.
Если определённый, то в каких пределах?

Tanny

Можно приблизить интеграл, если разложить в ряд Тейлора функцию cosx, поделить этот ряд на x и взять интеграл от получающейся суммы (чем больше слагаемых в сумме, тем точнее)

andre1941

надо уточнить условие.
если вы не проходили несобственные интегралы, то в элементарных функциях точного ответа нет.
Те результат или приближенный, или интеграл несобственный.

zbe-tmp

Эээ
вообще интеграл определенный от t ноликого до t..
то-то он такой особенный, забыл про ci(x два дня парюсь с ним..
я как раз думал воспользоваться разложением cosx в ряд тейлора, но получающийся ряд знакочередующийся, а мне собственно нужно проверить конечность(или бесконечность..) интеграла от модуля этой функции,
и помоему о полученной после интегрирования этого ряда функции нельзя сказать определенно об этом
свойстве..
ааа?

NHGKU2

Интеграл конечен, если только отрезок [t_0,t] не содержит 0 (тогда он просто собственный).
Если же этот отрезок содержит 0, то интеграл, очевидно, расходится.

zbe-tmp

оо, понял!
слушай, а если верхний предел интегрирования есть бесконечность?
то расходится?

NHGKU2

Тогда интеграл от самой функции cos(x)/x сходится, а от модуля этой функции - расходится.

zbe-tmp

санк ю вери мачччч!
ты рыалы хелпед мне!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: