Топологические группы и двойственные к ним

svet_lana

Господа Отцы Функана, скажите на милость, почему это вдруг
топологические группы \mathbb Z и \mathbb T (тор) двойственны друг другу?
Вообще, где об энтом можно прочитать или у кого послушать?

stm7537641

где об энтом можно прочитать
см. Кириллов-Гвишиани, стр. 132-134 (издание 1979 года).

vital_m

Я глуплю, но все характеры Z есть e^{2\pi i x}, x\in [0,1].
Т.е. тут имеется ввиду одномерный тор, т.е. сфера.

stm7537641

тут имеется ввиду одномерный тор, т.е. сфера
Я бы сказал окружность.
P.S.: Не забывайте, что нужно доказать изоморфизм _топологических_ групп, так что нужны еще какие-то слова про топологию.

vital_m

Я имею ввиду S^1. Конечно, это окружность.
Верю, с топологией все ОК.

Irina_Afanaseva

ну раз это всё изобрел Понтрягин --- у него можно и читать ("Непрерывные группы"
хотя довольно муторно пишет, можно было короче
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: