чему равна производная оператора дифференцирования ?

Andrey43

собственно субж ?

sergeymorozov

d/dx(d/dx) = новый оператор двойного дифференцирования.

Andrey43

а вот скажем оператор второй производной L(u) = d^2(u)/dx^2 . чему будет равен d L(u)/ du ?
да и для первой не очень понятно (

b4331

Возможно, Вам полезно познакомиться с общим определением производной дифференцируемой операторнозначной функции (например, по учебнику Булдырева и Павлова, стр. 203, который можете скачать отсюда ). В любом случае я думаю, нужно изначально конкретизировать то пространство функций, на котором рассматривается оператор дифференцирования.
to : То, что Вы предлагаете, правильней назвать композицией двух операторов дифференцирования.

Vitaminka

если брать за определение производной оператора такой оператор что выполняется L(f(x+h-L(f(x=hH(f)+o(h)
т.к. выполнено f'(x+h)-f'(x)=f''(x)h+o(h то производной оператора будет оператор двойного дифференцирования, хотя не факт что я опять же правильно написал первое определение, тем более там есть разные виды производных (Фреше, в сильном смысле, слабом)

Andrey43

спасибо за ссылку - почитаю.
я думаю что , надо где-то в операторном или вариационном исчислении читать. тока где книги взять ?
наверное что -то так должно быть L(f+df)-L(f(x=df*H(f)+o(df) рассматривать вариацию функции . а может и нет

Vitaminka

на вариационном исчислении точно было, там и ищи
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: