как найти фактор группу C*=C\{0}, C*\R* ?

tatani69

как?

Xephon

изоморфизм: Q*e^(ix) -> x (mod Pi)
образ изоморфен группе комплексных чисел с модулем 1

tatani69

я просто не понимаю, как эти смежные классы выглядят.

Xephon

это - прямые, проходящие через 0 и представителя смежного класса
смежный класс по определению = cH, где с-элемент группы, H-подгруппа (тут - R).
получается повернутая прямая R

tatani69

т.е. тк прямые задаются углом от 0 до pi, то нам надо поставить в соответствие углу что-то. Но как я понимаю, окружность получается, если это не прямые а лучи, вых. из нуля(т.е. C*/R+ ) .

Xephon

ну чтобы совсем ясно - сопоставляй удвоенный угол
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: