Почему мартингал Poi-t - \lambda t равномерно интегрируем?

philnau

Почему мартингал [math] $X_t = \Pi_t - \lambda t$ [/math] равномерно интегрируем,
где [math] $\Pi_t $ [/math] - пуассоновский?

Grosso

Равномерная интегрируемость мартингала равносильна его сходимости к некоторой случайной величине п.н. и в L^1. Данный матрингал п.н. не сходится, поскольку не сходится последовательность (X_n являющаяся случайным блужданием (см. закон повторного логарифма).

Grosso

Могу написать еще одно доказательство неравномерной интегрируемости через ее определение и ЦПТ, если тебе нужно.

philnau

Могу написать еще одно доказательство неравномерной интегрируемости через ее определение и ЦПТ, если тебе нужно.
Спасибо, я понял как.
Можно кстате еще проще: раз ряд сходится, то его общий члек стремится к нулю. Но посколько эти члены одинаково распределены, то этого быть никак не может.

Ksilol

:grin: :grin: :grin:
не могла пройти мимо этой темы.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: