ZAKRITO доказать, что функция y=sgnx не имеет предела в точке x=0

panmb

Знаю, что огребу за глупый вопрос, но тем не менее. Как грамотно будет выглядеть доказательство?
Eto ya sama mogu dokazat, vsem spasibo. Izvinite.

maxbut

Никак, ложное утверждение нельзя доказать

iri3955

Может, имелось ввиду sin 1/x? Такой пример часто фигурирует.

panmb

Вот это прямо из билета геофака первый курс: "Доказать что функция y = sinx не имеет предела в точке х=0" :)
То есть предел есть? И надо думать он равен нулю, да?

ouvaroff

То есть предел есть? И надо думать он равен нулю, да?
иииии....
у нас есть победитель! бинго! :o

panmb

Сейчас попробую уточнить:)

panmb

Уточнить не выходит.
А можете тогда рассказать как доказать то же самое про sin1/х ?

ouvaroff

А можете тогда рассказать как доказать то же самое про sin1/х ?
если серьезно, то около нуля бесконечно много точек вида [math]$a_n=\frac{1}{\frac{\pi}{2}+2\pi n}, b_n=\frac{1}{\frac{-\pi}{2}+2\pi n}$[/math]
=> есть две последовательности такие что обе стремятся к нулю, а y(x) на них стремится к разным числам ( [math]$y(a_n) = 1 , y(b_n) = -1$[/math] ) => не выполняется определение предела по Гейне.

panmb

Viyasnilos', chto tam ne sin, a sgn!

ouvaroff

Viyasnilos', chto tam ne sin, a sgn!
тогда [math]$a_n=\frac{1}{n}, b_n=-\frac{1}{n}$[/math], в остальном рассуждение то же самое.

panmb

Spasibo!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: