2 задачки по функану(привести пример)

Marina32

Привести пример 2 алгебр, пересеч. кот. не яв-ся алгеброй
2. Привести пример:
для полукольца П из того, что а, б принадлежат П следует,что а-б принадлежит П, но П не является кольцом.
Помогите,плз, чё-нить придумать, в голову ничё не лезет

h_alishov

Пусть \Omega - множество элементарных исходов,
A - множество подмножеств \Omega. Тогда А называется алгеброй, если
1. Для любых X, Y из A следует, что X \cup Y из А.
2. Для любого X из A следует, что \Omega без X из А.
3. \Omega принадлежит А.
Пусть C = A \cap B. Проверим, что C - алгебра.
1. Если X, Y из C, тогда
1.1 X, Y из А => X \cup Y из А
1.2 X, Y из B => X \cup Y из B
=> X \cup Y принадлежит C.
2, 3 - аналогично.

Marina32

а что такое сар B?

vitamin8808

две алгебры с разными единицами

vitamin8808

Все одноэлементные подмножества конечного множества + пустое. Полукольцо, но не замкнуто относительно объединения ==> не кольцо.

Marina32

я уже сам придумал...
Авова получает 5 за помощь. тема закрыта
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: