задача по терверу/информатике

shen

в корзине 5 белых и 7 черных шаров.
Какое количество информации мы получим, если 6 раз вытащим по 2 шара из корзины.
Вот что удалось понять:
на первом шаге, вытащив 2 шара:
вероятности вытащить пары шаров:
б+б 5/12*4/11 = 10/66
б+ч 5/12*7/11 + 7/12*5/11 = 35/66
ч+ч 7/12*6/11 = 21/66
по формуле Шеннона количество информации
I = - 10/66*log2(10/66) -35/66*log2(35/66) -21/66*log2(21/66)= (нет калькулятора под рукой)
вопрос: правильно ли это действие и что делать дальше? (как минимум, как посчитать количество информации на следующем шаге)

Suebaby

а что мешает рассмотреть 6 вытаскиваний шаров как одно испытание, посчитать вероятности всех 3^6 событий и применить ту же формулу?

griz_a

правильно ли это действие и что делать дальше?

Ну смотря как мы по 2 шара тащим.
Если разом два, то верно.
Если они дают упорядоченную пару, то нет.
А дальше можно через условную энтропию и аддитивность считать.

shen

тут шальная мысль появилась: а не будет ли количество информации - ноль, ведь вытащены все шары в итоге?
или все-таки надо складывать количество информации на каждом шаге при вытаскивании двух шаров

griz_a

Пока задача несформулирована то неизвестно, что получится :)
Если задача о том, что мы смотрим общую совокупность вытащенных шаров за все время и никак не учитываем их порядок, то будет один исход и энтропия 0.
Если мы все-таки запоминаем какими парами тащим, то будет другое.
Если запоминаем какими парами тащим с порядком в паре, то третье.
Чем больше инфы мы извлекаем, тем больше энтропия.
В последних двух случаях надо складывать. Только все-таки там условные энтропии, потому что итоги на каждом вытаскивании влияют на последующие. Скажем, последнее вытаскивание, если пара неупорядочена, будет как раз иметь условную энтропию 0.

shen

задачу на работе парень спросил: как сказал, так и записала. Но пары шаров точно не упорядочены, то есть ч+б и б+ч - одинаковы.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: