Почему чаинки собираются в центре?

svetik5623190

Если закрутить ложкой жидкость, а потом ложку вынуть и дать чаю спокойно покрутиться некоторое время, то чаинки собираются в центре кружки.
Понимаю, что есть несколько противоборствующих эффектов: одни как бы должны чаинки к центру толкать, другие --- от центра. Почему так получается, что в итоге чаинки в центре оказываются?
Кто-то может расчёты привести?

GaliaFo

Может, дело в том, что поверхность жидкости в стакане при вращении принимает форму параболоида, из-за чего возникают разные силы, действующие на частицу в жидкости со стороны стенок стакана и со стороны его центра, результирующая которых направлена к центру.
Нужны тут спецы по гидродинамике.

svetik5623190

Эффектов-то масса, вопрос в том, почему равнодействующая сила направлена к центру. Нужны расчёты, аккуратно суммирующие все эти малые силы, или (если это возможно) грубые прикидки, показывающие, что доминирует один какой-то эффект (какой, кстати? и есть ли он?).

sverum

Нам на семинарах по МСС говорили, что это из-за вязкости.

Sergey79

что такое центрифуга?

mtk79

может быть, фуга, помещенная в центр какого-нибудь произведения?
это, конечно, не объясняет, почему чайники собираются в Центре

seregaohota

Когда ты раскрутишь воду свободная поверхность принимает параболическую форму, через некоторое время из-за трения (в основном о стенки, но и о дно тоже) скорость падает, и избыточная масса жидкости которая была поднята у краёв начинает опускаться - возникает кроме вращательного небольшое тороидальное вертикальное течение у стенок вниз от поверхности к дну и замыкающее его по центру стакана от дна к поверхности. Чаинки на дне и достаточно тяжёлые - подняться с этим слабым течением не могут, но сдвигаются этим дополнительным течением к центру. И естественно участвуют в основном вращательном движении.

user6705

Думается, что причина в разнице плотностей: мокрые чаинки тяжелее воды, поэтому, чтобы они вращались дальше от центра, необходимо сообщить больше энергии в соответствии с формулой
[math]  $$  E\sim m\omega^2 r.  $$  [/math]

svetik5623190

всем спасибо
но пока только гипотезы вижу, таких гипотез я могу и сам накидать кучу
строгое обоснование, с выкладками, с данными измерений, с оценкой погрешности --- может кто-то предложить?

Mausoleum

но пока только гипотезы вижу, таких гипотез я могу и сам накидать кучу
"на пальцах" ответил. Хотя математику тебе простительно не отличать ответ на вопрос от "гипотезы".
Почитай в журнале "Квант".
Если что непонятно - не стесняйся, спрашивай.

Mausoleum

Думается, что причина в разнице плотностей: мокрые чаинки тяжелее воды, поэтому, чтобы они вращались дальше от центра, необходимо сообщить больше энергии в соответствии с формулой
А чтобы кирпич падал ниже, ему необходимо сообщить больше энергии в соответствии с формулой E=mgh. Браво, браво!

user6705

А чтобы кирпич падал ниже, ему необходимо сообщить больше энергии в соответствии с формулой E=mgh. Браво, браво!
неправильное направление мысли

Mausoleum

неправильное направление мысли
Юноша, чтобы выяснить, у кого из нас неверное направление мысли, скажи мне, пожалуйста, в центрифуге что собирается дальше от оси вращения - что потяжелее или что полегче? Почему? Можно ли сопоставить потенциальную энергию тела в поле тяжести Земли и в центрифуге? Как?

Revizor

Когда ты раскрутишь воду свободная поверхность принимает параболическую форму, через некоторое время из-за трения (в основном о стенки, но и о дно тоже) скорость падает, и избыточная масса жидкости которая была поднята у краёв начинает опускаться - возникает кроме вращательного небольшое тороидальное вертикальное течение у стенок вниз от поверхности к дну и замыкающее его по центру стакана от дна к поверхности. Чаинки на дне и достаточно тяжёлые - подняться с этим слабым течением не могут, но сдвигаются этим дополнительным течением к центру. И естественно участвуют в основном вращательном движении.
Это интересное рассуждение может описать процесс только после того, как жидкость перестали размешивать.
Однако я наблюдал центростремительное движение чаинок во время (!) размешивания.

user6705

Аналогия с центрифугой - иллюзорна, что отмечено 'ем. В центрифуге все тяжелые частицы собираются дальше от центра, потому что затрачивается энергия на то, чтобы перевести эти частицы из состояния с меньшей энергией (меньшим радиусом) в состояние с бОльшей энергией. Чаинки же начинают собираться в центре только после того, как ложку из стакана вынули, т.е. прекращена подача энергии извне. Если эти же чаинки все время размешивать ложкой, то они будут собираться дальше от центра

Revizor

Если чаинки собираются к центру после того, как ложку вынули, то прав - параболическая свободная поверхность выпрямляется, жидкость у стенок опускается, в центре поднимается, возникает тороидальное конвективное течение, которое по дну тащит чаинки к центру.
Мой пойнт был в том что чаинки собираются и во время размешивания.

svetik5623190

Спасибо, любопытная ссылка, посмотрю! :)
математику тебе
Это ты юморишь так, да?

Mausoleum

В центрифуге все тяжелые частицы собираются дальше от центра, потому что затрачивается энергия на то, чтобы перевести эти частицы из состояния с меньшей энергией (меньшим радиусом) в состояние с бОльшей энергией.
Сравни, юноша:
В поле тяжести Земли все кирпичи собираются внизу, потому что затрачивается энергия на то, чтобы перевести эти частицы из состояния с меньшей энергией (большей высотой) в состояние с бОльшей энергией.

lebuhoff

Мой пойнт был в том что чаинки собираются и во время размешивания.
Так и во время размешивания будет существовать градиент скоростей (жидкость у стен будет тормозиться что приведет к возникновению циркуляции жидкости и собиранию чаинок в центре (при этом, разумеется, размешивать следует круговыми движениями ложки).
P.S. Впервые эту задачу встретил на какой-то олимпиаде, а потом ещё в универе объясняли этот эффект (и Ksa тут неплохо описал его).

mtk79

на какой-то олимпиаде
специальной?

lebuhoff

специальной?
Нет, региональной. Типа районной.
Меня в своё время больше интересовал вопрос из школьной олимпиады: "Почему на велосипеде можно ездить без рук?" :)

Mausoleum

Это ты юморишь так, да?
Ну в общем и целом это было в ответ на просьбу предоставить "строгое обоснование, с выкладками, с данными измерений, с оценкой погрешности". Сам твой запрос построен... эээ... с недопониманием того, как и что делается в такого рода задачах, что, впрочем, извинительно для математика. Отсюда и ответ с подколкой.

svetik5623190

Да, часто феномен может быть понят лишь на основании одного эффекта. Но не факт, что здесь именно так дело обстоит.

Mausoleum

Но не факт, что здесь именно так дело обстоит.
Этот феномен изучен давно, Вань. Перед тем, как писать это твое задумчивое "не факт", ознакомься с матчастью, ага? Для начала со статейкой в "Кванте", если что останется непонятным - задашь конкретные вопросы вместо "не факт", означающего у тебя сейчас "ну я не разбирался, но вот пока не понял" =)

svetik5623190

Хорошо-хорошо, дяденька, не сердитесь, пожалуйста :D

Revizor

Друзья, механизм накопления чаинок в центре во время размешивания так никто пока и не объяснил. Тороидальное конвективное течение ( above) объясняет накопление чаинок на оси только после того, как размешивание прекращено.
На мой взгляд, механизм накопления чаинок в центре аналогичен тому, по которому во время урагана предметы (крыши домов, машины) с поверхности земли затягивается в воронку в центре вихря (смерча, торнадо...).
Ключевые условия возникновения такого течения, при котором частицы затягиваются в центр: неподвижная нижняя твердая стенка и вращательное движение вязкой жидкости, при котором образуется трехмерный пограничный слой на нижней границе. В пограничном слое при таком течении линии тока имеют вид спиралей, сходящихся в центре. Вязкая жидкость увлекает частицы вдоль линий тока по направлению к центру. При этом, внешние вертикальные твердые границы (стенки стакана) не влияют на процесс. Движение частиц в пограничном слое определяется лишь вращательным характером внешнего течения и наличием неподвижной нижней стенки.

natunchik

На мой взгляд, механизм накопления чаинок в центре аналогичен тому, по которому во время урагана предметы (крыши домов, машины) с поверхности земли затягивается в воронку в центре вихря (смерча, торнадо...).
Типа, тёплый чай около дна стакана оказывается легче пришёдшего из других стран фронта холодного чая выше, поэтому поднимается наверх (закручиваясь при этом! ну и уносит с собой крыши например?

svetik5623190


Студенты МГУ используют интернет для того, чтобы сделать так, чтобы "от чая срывало крышу". --- по данным раздела "Study" форума Главного Здания МГУ на Воробьёвых горах.

Revizor

Типа, тёплый чай около дна стакана оказывается легче пришёдшего из других стран фронта холодного чая выше, поэтому поднимается наверх (закручиваясь при этом! ну и уносит с собой крыши например?
Нет, нет, и нет! :)
я не говорю почему смерч в принципе возникает, я говорю о том, почему во время смерча предметы вблизи поверхности земли движутся в сторону оси вращения!

natunchik

Ну чувак, это же с самого начала понятно было. Если посередине вода поднимается вверх, то она будет подползать к середине по дну, откуда ж ей ещё взяться!
Вопрос, занимавший лучшие умы форума, в том и состоит, от чего она, зараза, поднимается вверх в центре?
Кстати ответ, данный выше, мне по зрелому размышлению кажется хернёй, такой какой он есть. Вот прямо достаточно этой воды, которая там наверху? И она почему-то идёт ровно вниз? И, в самом деле, что происходит, когда чай ещё размешивается? Ну и какой именно механизм удержания воды наверху, кстати? У меня есть подозрение, что на самом деле важно не столько замедление вращения воды вообще, сколько замедление вращения слоя воды у стенок, причём более в толще, чем у поверхности, поэтому на него сверху как бы наплёскивается новая вода, тормозится и уходит вниз, и происходит это всё время, в том числе и при размешивании. Отмечу, что это объяснение качественно отличается от изложенного выше.
Много неясного осталось! Впрочем, мне влом идти читать журнал "Квант", может, там всё объяснено подробно =)

seregen-ka

В Центре зарплата больше, вот туда и прут.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: