Соотношение неопределенности для времени и энергии

marysia

Каким образом возникает в теории? Подскажите наш или западный учебник (монографию) где вопросу уделялось бы достаточное внимание

mtk79

Das Landau.
параграф Соотношение неопределенности для энергии (где-то перед теорией возмущений)

Lene81

Мессиа, т.1 Глава так и называется "Соотношение неопредленностей"

lenmas

Das Landau.
Кто такой Das Landau? Пиши понятнее. Я знаю есть только Edmund Landau.

antill

западный учебник (монографию) где вопросу уделялось бы достаточное внимание
как мне шеф пришлёт, так и вышлю
если буду тупить, не забудь плиз напомнить :)

ereyzer

Das Landau.
параграф Соотношение неопределенности для энергии (где-то перед теорией возмущений)
Это, кажется, в самом начале второго тома.
Das Landau - это Теоретическая физика Ландау и Лифшица - один из основных учебников на физфаке.

fatality

По поводу соотношений неопределенностей можно еще заглянуть в совсем уж седую классику - там куча примеров и мотивировок, например, в книжку де Бройля "Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики", она есть в русском переводе в эл. виде, например, тут
 web-страница

marysia

Ребята, вы, конечно, извините, может быть я недостаточно хорошо объяснил, но вы отвечаете не на поставленный вопрос.Мне нужны соображения, из которых получается соотношение неопределенности для ВРЕМЕНИ и ЭНЕРГИИ. Ландау и множество других стандартных учебников выводит такие соотношения для некоммутирующих ОПЕРАТОРОВ. (вообще говоря без соблюдения необходимого уровня строгости, что часто приводит к ошибкам, но это тема для совершенно другого разговора о том, что Ландау вообще плохой учебник по квантовой механике). Так вот. Время в квантовой механике НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ОПЕРАТОРОМ, и то, что приведено у Ландау в томе третьем параграфе 16, озаглавленном "соотношения неопределенности" никак не подходит для того, чтобы получить соотношение неопределенности для него. Соотношение же неопределенности для энергии у Ландау (рассмотрено в параграфе 44) получается вообще из формул для переходов в непрерывном спектре под действием периодического возмущения, что вообще неудовлетворительно для результата "который является чисто квантовым и имеет глубокий физический смысл" (с) Ландау.
Если этот результат имеет такой смысл, будьте добры выведете его из каких-то общих соображений, а не для частного случая да еще и по-теории возмущений. Что ж мне теперь считать, что непретубативные эффекты соотношению неопределенности не подчиняются? Или же что все возмущения должны быть периодическими? :confused:

marysia

Да я помню,что у Мессиа (том 1глава 4 раздел 2 (соотношение неопределенностей гейзенберга есть параграф посвященный времени и энергии, но там тоже рассмотрены частные случаи. В любом случае спасибо, за напоминание, поскольку я полез в мессиа, чтобы ответить, что там ничего интересного по этому вопросу нет, и наткнулся на параграф, который раньше не заметил: ГЛава 8 параграф 12 Уравнение эволюции и соотношение неопределенности энергия время. Меня там смущает, правда, определение характерестического времени , а так да, достаточно общее рассмотрение.

demiurg

Если ты будешь из лоренц-инвариантных полевых лагранжианов исходить, то там время с энергией ничем не хуже координаты с импульсом :)
> Или же что все возмущения должны быть периодическими?
Ну разложить можно же.

mtk79

Ну Вы же сами себе ответили на вопрос. Соотношение неопределенности для времени и энергии В КВ.МЕХАНИКЕ НЕ является универсальной теоремой типа соотношения неопределенности для импульса и координаты. А возникает в ряде случаев. Банально, там, где без ущерба для оценок координату можно "в среднем" разделить на скорость, а импульс — умножить.
Более того, все это относится к последовательным процессам измерения, что заведомо не применимо (повторюсь, в кв.механике!) к жутко нестационарным явлениям. Ну, например, рассеяние ультрарелятивистских частиц (не пучков). Поэтому и требуют периодичность и другие кошерные шняги

marysia

Если ты будешь из лоренц-инвариантных полевых лагранжианов исходить, то там время с энергией ничем не хуже координаты с импульсом
Тогда это уже не квантовая механика. понятно что в ктп такого вопроса не возникает

marysia

Поэтому и требуют периодичность и другие кошерные шняги
Да не нужны на самом деле ни переодичность ни другие, как вы говорите, кошерные шняги. Но вот нормального обоснования этого факта в рамках квантовой механике я толком не видел. Если вы уверены, что соотношение неопределенности верны только при некоторых специфических условиях, то надо четко эти условия определить. (Лично я считаю, что это просто неверное утверждение)
что заведомо не применимо (повторюсь, в кв.механике!) к жутко нестационарным явлениям. Ну, например, рассеяние ультрарелятивистских частиц (не пучков).

Соотношение неопределенности может применяться и для рассеяния ультрарелятивистских частиц (не пучков) И применяется. Например для оценки времени жизни резонанса (или нестационарного состояния). У ландау это в закамуфлированной форме есть. Другой вопрос что, релятивистская квантовая механика вещь противоречивая.

marysia

Ну разложить можно же.
Да можно конечно. Я ж к тому что не от этого плясать надо. Выражение написанное у Ландау написано из соображений удобства, а не из предположений, при каких условиях может выполняться соотношение неопределенности.

Jeton89

Энергия в квантах есть произведение постоянной Планка на частоту. Поэтому соотношение неопределенностей энергия-время возникает из того, что невозможно определить частоту чего-либо не пронаблюдав за этим определенного времени.

marysia

Поэтому соотношение неопределенностей энергия-время возникает из того, что невозможно определить частоту чего либо не пронаблюдав за этим определенного времени.
вы уточните пожалуйста, какое время? Видите ли, если вы имеете ввиду фурье-преобразование, то для определения частоты необходимо вообще говоря бесконечное время. Я и спрашиваю, из каких соображений вы получаете законы для дисперсии энергии и времени., которые входят в соотношение неопределенности.

demiurg

Ну тогда и всё, силионец выше ответил.
В квантовой механике ты обычно наблюдаешь за частицей, её координата и имульс это понятно, что, а что такое "её" время?
И как только тебе понятно, что это за время, то тут же становится понятно, какая на него умножается энергия, и как это следует из неопределённости координаты с импульсом.

Jeton89

Время наблюдения за объектом, энергию которого хотим определить. Согласно соотношению неопределенности как раз и получается, что если хочешь точно знать энергию должен наблюдать за объектом бесконечно долго.

Jeton89

Кстати, что подразумевается под законами "дисперсии энергии и времени"?

antill

http://quantum.phys.msu.ru/youth/wp-content/uploads/2010/01/...
пункт 4
Сейчас, по ходу, и тут огребёшь минусов :D ;)
Во-первых, пункты 4 и 5, а не пункт 4.
Во-вторых, весьма вероятно, что скоро выяснится, что лекции вам читал/вёл семинары/писал цитируемый тобой текст как раз топикстартер. И поскольку в п.5 как раз говорится, что "конечно, не стоит думать, что такое представление о фотонах хоть в какой-то мере является их строгим определением", то топикстартер как раз и ищет учебник, который бы заменил цитированный конспект и к которому можно было бы отсылать таких, как ты (т.е. второкурсников физфака).
 :grin:

antill

Но вообще-то ты молодец. Лучше не обламывайся и пиши. Люди тут добрые, молча минусы ставить не будут, после пары-тройки издевательских высказываний всё же объяснят, где и что ты неверно понимаешь. Так и происходит обучение. И постепенно начнёшь получать плюсы.
Впрочем, плюсы можно получать и проще: пости сиськи и котиков.

vbelov

Люди тут добрые, молча минусы ставить не будут, после пары-тройки издевательских высказываний всё же объяснят, где и что ты неверно понимаешь.
чего я не понимаю-то? смайлик намекает на сарказм, я вполне осознаю, что у нас лишь обзорный курс. Впрочем, на сей раз минусов огреб ты :D

marysia

Кстати, что подразумевается под законами "дисперсии энергии и времени"?
Дельта Е которое входит в соотношение неопределенности это по определению должно быть корень из (среднего от квадрата энергии - (минус) квадрат среднего энергии) - то есть дисперсия по определению.

marysia

Если ты будешь из лоренц-инвариантных полевых лагранжианов исходить, то там время с энергией ничем не хуже координаты с импульсом
Кстати, да. Я тут подумал. А чем это мне поможет? Я только ухудшу положение. Координаты будут иметь тот же смысл, что и время, т.е станут параметрами. То есть соотношение неопределенности для канонических наблюдаемых типа координата-импульс я записать не смогу.

demiurg

Ну когда не поля, то там же неопределённость пропорциональна коммутатору, так может и с полями можно что-то подобное написать.
Но вообще у тебя судя по всему проблема в том, что вопрос конкретный, а ответ хочешь общий.

marysia

Но вообще у тебя судя по всему проблема в том, что вопрос конкретный, а ответ хочешь общий.
В каком смысле у меня конкретный вопрос? Я хочу наиболее общий и абстрактный способ вывода соотношений неопределенности для энергии-времени. Если это можно сделать в рамках КТП и потом получить нерелятивистский вариант, дайте ссылку пожалуйста или примерную идею как это сделать.

antill

чего я не понимаю-то? смайлик намекает на сарказм, я вполне осознаю, что у нас лишь обзорный курс. Впрочем, на сей раз минусов огреб ты
ага :grin:
ошибочка вышла (с) :D

demiurg

Ну мы обратно возвращаемся.
Ты хочешь получить классический нерелятивистский вариант для энергии чего и времени чего? Вот в этом и конкретика.
А ещё можешь что угодно в плоские волны разложить, и на них смотреть.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: