Ультразвуковой метод измерения скорости потока

Valeryk


Что-то полчаса бьюсь уже над проблемкой. Не могу разобраться, откуда выводится конечная формула для скорости воды, исходя из времени распространения ультразвука в среде.
Что мы имеем. Есть канал с водой, текущей со скоростью V. Скорость звука в воде-С. Расстояние между передатчиками УЗ-сигнала - L.
Время распространения УЗ-сигнала по потоку T1=L/(C-V*cosΘ против потока T2=L/(C+V*cosΘ)
А потом внезапно появляется формула V = ∆T.C2 / 2Lcos Θ
Откуда?
Еще в разных источниках всплывает промежуточная формула
V=(T1-T2)/T1*T2*L/2cosΘ
Ну и собственно логичный вопрос. Как вывести конечную формулу, которая правильна(по крайней мере размерности совпадают)

Brina

А здесь эффект Доплера не вылезает?

Valeryk

Нет. Вода чистая без пузырьков и примесей.
Вообще есть два способа измерения скорости жидкости. Допплеровский и времяпролетный. С допплером все ясно-отражение сигнала от частиц примесей или пузырьков. И формула тоже понятна. А вот тут как-то выкладки не понятны :confused:

Brina

Хм... Подумаю на досуге над этой проблемой. Хотя, мне как-то кажется — достаточно перейти в систему, связанную с водой...

Logon

А потом внезапно появляется
Где появляется? Откуда ты эти выкладки берешь?

Logon

Время распространения УЗ-сигнала по потоку T1=L/(C-V*cosΘ против потока T2=L/(C+V*cosΘ)
в идеале, чтобы нивелировать неточности, связанные с прохождением сигнала по/против потока, надо взять время прохождения сигнала туда-обратно и тупо поделить его на 2, т.е. в твоем случае должна быть t=(Т1+Т2)/2.
Расстояние у тебя известно, это L
Тогда, если смотреть по соразмерности, скорость должна быть равна: L/t, V=2L/Т1+Т2
Хасада в том, что у тебя Т рассчитывается через ту же самую скорость, вроде как "масло-маслянное" получается.
Если время терпит, могу посмотреть в рускоязычной литературе вывод этой формулы, попадалась она мне на глаза

Logon

Пока писал, вспомнил, где попадалась подобное на глаза
http://doc-load.ru/SNiP/Data1/11/11331/index.htm#i92308 - вполне официальный ГОСТ, в нем формула скоростей вообще предлставлена в другом виде

где L1 - длина акустического луча АА1, м;
φ1 - угол между средним направлением потока и акустическим лучом, ... °;
t1 - время прохождения ультразвукового импульса от преобразователя А к преобразователю А1, с;
t2 - время прохождения импульса от преобразователя А1 к преобразователю А, с.

Valeryk

Еще в разных источниках всплывает промежуточная формула
V=(T1-T2)/T1*T2*L/2cosΘ
"Вот же, положила"

Logon

ну да, ссори за невнимательность.
Учитывая, что эти формулы аналогичные (ту, что я привел и на которую ты повторно указал и что она ГОСТированная, могу посоветовать не париться, а брать и использовать ее
Или тебе хочется ее физичеескую сущность понять-ощутить? :)

Valeryk

Вообще так делается, если трубопровод маленький. Там с помощью мультиотражений делается

На самом деле, формула должна быть простой. Тут нужен какой-то простейший переход от времени к скорости.

Valeryk

Да. Мне нужно понять, как она получается. Сама формула у меня подозрений не вызывает.

Logon

если трубопровод маленький.
вообще-то эта формула не только для трубопроводов применяется

Valeryk

Само собой.

Logon

Честно говоря, самого заинтересовал вопрос - как-то не пойму, откуда вообще берется деление на Т

Valeryk

Ну, что. Кто-нибудь додумался до чего-нибудь?

antcatt77

V=(T1-T2)/T1*T2*L/2cosΘ
Промежуточная формула получается из вычитания двух уравнений: C - V cos phi = L/T1 и C + V cos phi = L/T2
Если в промежуточной формуле T1 и T2 заменить на T+dT/2 и T-dT/2 и раскрыть времена, то получится:
V = dT/(T^2 - dT^2/4) * L/2 cos phi
если dT много меньше T, то член (-dT^2/4) можно выкинуть:
V = dT/T^2 * L/2 cos phi
используя что L/T = C, получаем:
V = dT * C^2 / 2L cos phi
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: