[matan] школьный уровень: 7 класс (парочка задачек)

Dalilah

) найти минимальное нат число о котором известно
а) если его умножить на 17 то результат разделится на 24
б) если его разделить на 11 то результат разделится на 5
в) если его разделить на 2 то получится квадрат некоторого натурального числа
2)Группу школьников надо рассадить в столовой. За стол можно усадить три человека. Если сажать за стол по 2 девочки, то окажется 3 стола, где сидят мальчики. А если сажать за стол по 2 мальчика, то будет 2 стола с одними девочками
Сколько было девочек в группе?
3) В треугольнике АВС провести прямую, пересекающую стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, так, чтобы AM=MN=BN. В каком случае MN будет параллельна BC?

alx13

ет я не воткнул в третей зада4е....вроде и пересекает а вроде и паралельна...

spider44

было 14 девочек

Nitochka

)
а) => число делится на 24
б) => число делится на 55
в) =2*x^2 => x^2 делится на 121 и 55, следовательно делится на 4,9,25,121. 2*4*9*25*121=217800
2) Пусть девочек b, столов N.
2*(n-3)=b
1*(n-2)+2*3=b
2n-6=b
n+4=b
n=10
b=14
3) Не сколько влом решать, сколько рисовать и постить.
Несложные задачки. Вполне себе для продвинутых олимпиадников 7 класса.
// опечатка

griz_a

В третьей опечатка - параллельна АС?
Или пересекает АВ и АС во что я больше верю?

Dalilah

сорри
параллельна АС
ошибся малость

griz_a

<BMN=<BAC в случае паралелльности и наоборот. Но <ВMN = <MBN.
Т.е. необходимо и достаточно AC=BC. Есть подозрение, что ты опять опечатался.

tresh

Самый рюх. Большинство народа не догадывается о достаточности. А вообще задачи с ЗФТШ. И там они ее неправильно решили.

griz_a

Хорошо, что я туда не стал поступать в свое время.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: