Как генерить нормально распределение?

ghytr0001

с помощью равномерного распределения на отрезке [0,1]. Мне сказали, что можно взять 12 равнораспределенных чисел сложить и вычисть 6 (что бы среднее равнялось 0). Упомянули, что дисперсия у равнораспределенных чисел 1/12 (посчитал, действительно так т.е. у суммы будет 1. Насколько это верно? Почему именно 12?
Сам я хотел считать в лоб, обратную функцию к интегралу ошибок.

svistunov

Погляди в тервер на предмет ЦПТ (центральная предельная теорема).
Почему именно 12 - не знаю, лень рюхать. Но чем больше, тем лучше.

ghytr0001

о ЦПТ я тоже ко чё помню, понятно что если много взять, то получится, но почему 12, и почему этого достаточно?

svistunov

Здесь посмотри. Ну и гугль с яндексом ещё никто не отменял.

ramses1971

Вроде была такая фишка, что если к случайной величине применить толи ее функцию распределения, толи обратную к ней, то получится равномерно распередленная. Препод говорил, что этот метод реально используется.

Katty-e

Есть неравенство Берри-Эссена, которое дает равномерное расстояние до ф.р.нормального :
sup_x in (-infty, +infty) | Phi(x)-F(x) | <= C*E|X|^3/(sqrt(n)*sigma^3)
X_i are independent identically distributed random variables
sigma^2 - variation of X_i
C <= 2 in this case
F - distribution function of (X_i-Ex_i)/sqrt(Var(X_i
Phi - distribution function of standart normal
May be? right side of this inequflity is less than 0.05 ?

ghytr0001

тут, вот простые формулы приведены ( в разделе Генерация случайных чисел, второй абзац). Интересно почему так получается?

ghytr0001

Большое спасибо. Там эти две формулы (см. пред. ответ) очень полезные оказались. На компе проверил действительно работают (я даже что то препоминаю один препод нам про это рассказывал). Только вот к сожалению в пятом часу ночи я что то не могу догнать как это показать аналетически.

ghytr0001

Всё-таки разобрался. Там нужно рассмсотреть плоскость, координаты точки распределены по нормальному закону, тогда квадрат радиуса распределен по экспоненьте, откуда все и получается.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: