Как считать фрактальные размерности?

leonmykopad

интересуют как и конкретные предложения, так и краткие экскурсы по теме

demiurg

Хммм... а по определению?
Для конкретного фрактала смотришь, как зависит длина от поколения. Типа длина равна размерность в степени поколения. У фрактала Коха (__/\__) ведь 4/3 размерность?
там есть чуть-чуть

plugotarenko

Для фрактала Коха. ln 4/ln 3.
Нестрогие рассуждения. Пусть х размерность. a длина ребра. a^x - "объем". Тогда из соображений симметрии. a^x= 4 (a/3)^x. Отсюда 3^x=4.
Есть строгое определение, связанное с пределами, но я его не помню. Указанный метод работает для всех самоподобных структур.

demiurg

Да, точно. Так правильно.

Vikuschechka9

чё-то типа размерность Хаусдорфа-Безиковича... вроде так.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: