матричное уравнение простое

Sergey79

А, С - матрицы, зависящие от координат. А - симметричная невырожденная.
Ad_\mu C=Cd_\mu A
//тег math глючит, здесь d_\mu - частная производная по соотв. координате, для любого \mu
как-нибудь в общем виде выражается С через А?

tester1

А, С - матрицы, зависящие от координат
т.е. элементами матриц являются функции, отображающие R^n в R?

Sergey79

да

Aleksej1969

Возможно, (C/A)'=(C'A-CA')/A^2=0 => C/A=B, C =BA, В - произвольная постоянная матрица.
Но здесь нужно аккуратно проверить преобразования.

Lene81

Возможно, (C/A)'=(C'A-CA')/A^2=0 => C/A=B, C =BA, В - произвольная постоянная матрица.
Это не работает, из-за некоммутативности матричного умножения

roza200611

распиши для двумерного случая - может ясно станет

Aleksej1969

A*=A => [A,A*]=0, поэтому кажется, что мои преобразования должны пройти.
Препятствием там было бы (A^(-1'=A^(-1)A'A^(-1) <> A'/A^2 в общем случае, но здесь симметричность помогает.

Aleksej1969

Поправлю: A*=A => [A,A']=0

Sergey79

A*=A => [A,A']=0
а что это реально так?

Sergey79

распиши для двумерного случая - может ясно станет
расписал в компонентах, там весьма хитро в итоге даже в простейших случаях
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: