задачка по теорверу

mzolotuhin

Какова вероятность того, что при десяти бросаниях игральной кости число очков, кратное 3, выпадет больше двух, но меньше пяти раз?
Подзабыл я теорвер, пытался решить с помощью теоремы Байеса, но чет тУплю, не получается.
Может подскажет кто-нибудь? :)

griz_a

Не надо никакой формулы Байеса. Все просто - пусть k - число выпадений числа очков кратного 3, тогда выбираем k мест где ставим 3 или 6, на остальные ставим не 3, не 6. Число способов так расставить -
[math]$\sum_{k=3}^{4} С_{10}^k 2^k 4^{10-k}=10*9*8/6*2^3*4^7+10*9*8*7/24*2^4*4^6=2^{16}(240+210)=450*2^{16}$[/math]
А всего способов кости выкинуть - [math]$6^10$[/math]
Итого [math]$3200/3^8$[/math]

mzolotuhin

действительно, тут комбинаторика ток)
спасибо ;)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: