просветите неуча, пожалуйста (матстат)

ulia06

задача на феномен range restriction. Поясню сразу на примере.
Есть две случайныые величины (допустим, рост и вес, но побоку плотность вероятности можно считать непрерывной. Есть корреляция между ними и есть утверждение, что если мы будем вместо одной из случайных величин рассматривать "заместитель", корреляция упадет. Для меня это не очевидно и, более того, полагаю, что в общем случае это не так. Поясните, плиз.
Что я понимаю под заместителем: допустим, одна из случайных величин -интеллект. По каким-то причинам мы из всей выборки берем только тех, у кого интеллект выше x (или укладывается в определенный диапазон, допустим Е(х) плюс-минус стандартное отклонение). Дальше считаем наше подмножество случайной величиной игрек, плотность вероятности у неё другая, непрерывности уже не будет (будут разрывы на краях диапазона но не суть.
Второй пример: есть две величины, независимые по определению. Есть их сумма. Дальше -та же задача, только корреляция одной из случайных величин с суммой.
Извините, что сумбурно,.

ulia06

в принципе, еще интересны случаи с кусочно-непрерывной плотностью и дискретный.
И тогда обе случайных величины могут принимать значения из ограниченного множества.

Badyss

Второй пример: есть две величины, независимые по определению. Есть их сумма. Дальше -та же задача, только корреляция одной из случайных величин с суммой.
Ну это на мой взгляд интуитивно понятно, если рассмотреть две независимых случайных величины распределенных на отрезке [0,1].
Зная значение одной величины ты ничего не можешь сказать о другой.
С другой стороны зная значение одной - например 0,5 ты можешь сказать что сумма будет между [0,5;1,5], а не произвольная из отрезка [0;2].
И даже если исходные величины кореллируют, то тенденция сохраняется.
Как-то так :D

griz_a

Это, конечно, неверно. Возьмем, скажем, две величины - координаты случайного вектора, равномерно распределенного на полуокружности радиуса 1 от -пи/2 до пи/2. Они некореллированы, но первая из них кореллирует со второй, обрезанной по (1/2,1).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: