Соломинка массой М лежит на гладком столе

NHGKU2

Соломинка массой М лежит на гладком столе перпендикулярно краю, так, что половина свисает над полом. На конец соломинки, лежащий на столе, села муха массой m и пробежала по соломинке до другого конца. На тот конец к ней подсела другая муха. Какова ее максимальная масса, чтобы соломинка не перевернулась?
P.S.
Примечание (special 4 ): масса первой мухи задана, масса второй мухи не обязательно равна массе первой мухи.

Max778

бесконечная

NHGKU2

гонишь

Max778

если у мухи очень большая масса (m>>M то после того как она перебежит на другой конец центр тяжести системы останется над столом, причем на этом же месте где сидит и сидела муха. Вся эта соломинка заедет на стол

NHGKU2

Ну это же решение для частного случая, более того — для случая с не вполне определенной границей (m>>M да и рассуждения у тебя "на пальцах"
Надо решение для всех m, и кстати m не зря обозначено "эм малое", а масса соломинки M — "эм большое"

mtk79

минус бесконечность

incwizitor

мне кажется, что при m >= M, искомая масса бесконечность. для m < M уже конечная.
надо посчитать.
так?

incwizitor

я только смог посчитать, что соломинка уедет на m/(m+M) * L, где L - длина соломинки.
а вот нужную массу не знаю, как найти

mtk79

помните: из двух масс третью можно скомбинировать только в виде
a*m+b*M+c*m*M/(d*M+e*m)
причем, часть констант можно заведомо убить, рассмотрев предельные случаи: соломинка прибита к столу, муха прибита к соломинке, мухи слеплены в кластер силами всемирного притяжения и др.

Max778

а теперь подсаживай вторую муху и записывай уравнения моментов относительно края стола

incwizitor

так вот и не могу это посчитать
я математик) помню момент только для точечной массы)
для линейной выводить мне придется (линейный интеграл брать) )
вот физики все в голове такую банальщину держат)
быстренько посчитайте)

NHGKU2

надо посчитать.
так?
Да

NHGKU2

помните: из двух масс третью можно скомбинировать только в виде
a*m+b*M+c*m*M/(d*M+e*m)
Это еще почему?

shirok1

Потому что другие варианты не физичны.

NHGKU2

Что такое "физичные варианты"?

sergeychik_a

имею мнение, что максимальная масса второй мухи, при которой соломинка не перевернется, равна m*m/(M-m праильна? Мир Вам!

STASSS

у мухи есть крылья и она не станет перестать махать ими пока не почуствует надежную опору

NHGKU2

Ну разве могу я сказать, что мнение аспиранта-механика, т.е. специалиста в области, к которой относится эта задача, — что это мнение неправильно?
Но скажу честно. Не знаю; я, откровенно говоря, сам задачу не решал

sergeychik_a

Робен, допиши в условие, что у мухи оторваны крылья. Мир Вам!

NHGKU2

А вот крылья тут действительно ни к чему, уважаемый

NHGKU2


Вот физики дотошные: сколько условий ни напиши, всё им мало

sergeychik_a

блях, но хотя бы масса второй мухи обращается в бесконечность, когда масса первой мухи равна массе соломенки. Мир Вам!

sergeychik_a

ты, кста, в условии и лишнее написал - про то что стержень лежит перпендикулярно краю стола. Мир Вам!

NHGKU2

Это для наглядности, чтобы не было соблазнов у некоторых физиков вводить еще угол, на который повернута соломинка и т.п. Но, как видишь, они найдут, к чему бы еще придраться

STASSS

ну ладно пусть первая муха это таракан и не может тянуть соломинку вверх, но полюбому как только он пересечет границу стола он упадет с него вместе с соломинкой и сломает себе шею, т.к. центр тяжести окажется вне опоры

NHGKU2

пересечет границу стола он упадет с него вместе с соломинкой и сломает себе шею, т.к. центр тяжести окажется вне опоры
незачОт
подумай ещё

sergeychik_a

не, надо так: так как центр тяжести все равно не окажется вне опоры, и, следовательно таракан от этого не упадет, но так как так хочется чтобы он упал, то он все равно упадет, так как у него закружится голова. Мир Вам!

STASSS

а что тут думать если свисает больше чем лежит то полюбому упадет

NHGKU2

а что тут думать
Стыдно за МГУ!

STASSS

ладно буду ставить эксперимент

sergeychik_a

а, во, еще надо в условие добавить, что у таракана на ногах мега-присоски, и он перемещается по стержню без проскальзывания. Мир Вам!

8686087

Задача простая.
1. Определяем, на какое расстояние смещается соломинка при перемещении мухи - из соображений, что центр масс системы остается на месте.
2. Смотрим, какой дополнительный груз надо прикрепить к мухе, чтобы сместить центр масс точно на край стола.

mtk79

как теоретик, предлагаю: давайте проведем эксперимент! На край обрыва положим метастабильную доску и кто-нибудь (например, Вы) пробежится до свисающего края. Посмотрим, останется ли ЦМ на месте.
Потом (если так и произойдет кто-нибудь (например, я, если моя масса попадет под правильный ответ, когда никто не погибает) допрыгнет до свисающего конца доски.

8686087

Там в задаче трения нет. А в случае доски трение есть.

NHGKU2

Браво!

Sergey79

Какова ее максимальная масса, чтобы соломинка не перевернулась?
по крайней мере, m2>-(M+m иначе соломинка "перевернется".

aldo63

Грубо говоря, если в такой задаче ты получишь ответ вида [aM^(18.2)+bm^(18.2)]/(M^10*m^7.2 то по размерности он подойдет; но любой физик, не вникая в твое решение, скажет, что ты не прав. На определенном уровне появляется понимание того, что написал силиконец.

MaMMolog

Мне кажется, математику тоже можно это объяснить. Чисто теоретически.
Скажем, так. В ответе могут появляться только те величины (в том числе, безразмерные которые имеют отношение к задаче. Плотность воды не может фигурировать в ответе этой задачи, т.к. вода тут явно не при чем. Безразмерное число 2 довольно популярно в природе, поэтому с ним дело обстоит сложно: не всегда возможно на глазок определить, могло ли это значение попасть в ответ. Но уж значение 18.2 появиться ниоткуда не могло. Конечно, его можно представить как некоторую хитрую комбинацию единицы, двойки, еще чего-нибудь навроде π, но каждая операция тоже должна иметь основание. Если задача проста (сначала выяснить, пользуясь простым - в плане числа операций - законом сохранения импульса, как муха сдвинет соломину, а затем узнать, какой массы не хватае - пользуясь столь же простым правилом рычага) - в ответе не могут возникать сложные комбинации. Сложение, умножение, взятие корня из среднего гармонического - еще куда ни шло, но ведь для получения 18.2 из единицы требуются гораздо более навороченные операции. На каком основании?

aldo63

С восемнадцатой степенью ясно. Сложнее с каким-нибудь кубом. Вот имхо интересная физическая задача для школьников: придумать объяснение, почему в ответе не может встретиться комбинация вроде [M^3+m^3]/[M^2+m^2]

Sergey79

потому что в классической физике (сиречь школьные задачи) рассматриваются квадратичные лагранжианы - линейные уравнения. Вот и нет степеней.

yurimedvedev

потому что в классической физике (сиречь школьные задачи) рассматриваются квадратичные лагранжианы - линейные уравнения. Вот и нет степеней.
из того, что там придумали математики и что они там решили рассматривать (это ведь волюнтаризм) не следует, что квадратичные лагранжианы хорошо описывают процессы в природе

hikmat

У меня получилось: m2=m*(m+M)/(M-m)

mtk79

отлично, тогда при m=M+0 я вчера 16:18 дал нечеловечески правильный ответ

Sergey79

из того, что там придумали математики и что они там решили рассматривать (это ведь волюнтаризм) не следует, что квадратичные лагранжианы хорошо описывают процессы в природе
но ведь от школьной программы не тербуется хорошего описания процессов в природе.

NHGKU2

Вы знаете, я тут сел и честно посчитал...
У меня получился такой ответ:
1) если m>M, то при любой массе второй мухи m2 соломинка не перевернется;
2) если m<=M, то масса второй мухи должна быть m2<= m(M-m)/(M+m).
Кто же прав?..

NHGKU2

От школьной программы требуется, действительно, не хорошее описание, а по возможности наиболее простое описание процессов в природе

Abdim59

кажется ли мне, что если муха действительно бежит до края соломинки, то когда она добежит сиреч остановится , то по инерции и сыграет вниз вместе с ней, а для того, чтобы этого не было, надо, чтобы муха перемещалась бесконечно медленно?

incwizitor

переделай пункт 2.
 
Какова ее максимальная масса, чтобы соломинка не перевернулась?

где ответ на этот вопрос?:)
да и формула неправильная: просто устремим m к M и получим стремление m2 к нулю. думаешь, это правильно?
уверен, что к бесконечности должно быть стремление.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: