Помогите решить задачу по случ. процессам!

vital_m

Пусть f(x) > 0, f(x) --- четная.
Пусть также w_t --- Винеровский процесс.
Верно ли, что процесс f(w_t) будет Марковским?
Заранее спасибо.

vital_m

up

plugotarenko

Интуитивно ясно, что нет.
Сейчас попробую построить что-нибудь.

vital_m

Если f(x) монотонная (имеется в виду часть x>0
то я, вроде, умею доказывать, что процесс Марковский.
Так что, вроде, в контрпримере, функция f должна быть
"сильно не монотонная".

plugotarenko

Дело скорее не в монотонности, а во взаимной однозначности.
Если функция принимает 2 значения, то происходит "большая потеря информации".
Если попытаться взять что-нибудь, типа, индикатор того что F(x)=1, x<1; F(x)=2, x>1; На положительной полупрямой, Я могу ошибаться, а проверка требует много вычислений.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: