полупростой оператор

milana1

подскажите определение (или книжку, где можно посмотреть)

Vitaminka

первый раз встречаю такое определение

Rumata

Я думаю, что имеется в виду следующее определение: оператор на (конечномерном) в.п. V называется полупростым, если все корни его минимального многочлена различны. Эквивалентно (в случае алгебраически замкнутого поля) оператор полупрост т.и т.т. когда он диагонализуем. С понятием полупростого эндоморфизма V (=оператора на V) связано разложение Жордана-Шевалле: всякий эндоморфизм V единственным образом представляется в виде суммы коммутирующих полупростого и нильпотентного операторов. Почитать об этом можно в практически любой книге по теории алгебраических групп или теории представлений (Серр Алгебры Ли и Группы Ли, Винберг-Онищик, книги Хамфри и Бореля по алгебраическим группам...)

Rumata

Кстати, книга Серра есть в сетке: ftp://elib.hackers/pub/data/vol2/archive/serr.djvu стр 69

Mary82

Может и Хамфри у кого есть? Или, например, Крафт?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: