Алгоритм обращения плохообусловленной матрицы

slo14

Люди местные! Мы сами... тьфу! Люди добрые!
Нужен алгоритм нахождения обратной матрицы в том замечательном случае, когда детерминант прямой ~= 0.
Строк/столбцов десятка три.
Куда копать?

griz_a

Я, наверное, туплю, но не подойдет ли умножение матрицы на какое-то достаточно большое число. Тогда вроде в методе Гаусса, скажем, ранее маленькие числа станут нормальными....

Ner83

не поможет
ботайте Богачёва
попробуй использовать метод с расширенной матрицей

Ner83

только как бы он не был эквивалентен Гауссу....

slo14

> попробуй использовать метод с расширенной матрицей
Это был первый, про который я подумал.

Ner83

значит - ботай Богачёва
я уже ничего не помню и под рукой нет

kachokslava

плохо обусловленная матрица - это не значит, что у неё определитель близок к нулю.
это значит, что произведение норм этой матрицы и обратной - близко к нулю.
сам посуди: если матрица плохообусловлена, то и обратная - тоже плохообусловлена.
если определитель одной близок к нулю - то определитель обратной очень большой.
Можно попробовать такой метод: подбираем коэффициент alpha, называемый "стабилизатором", и обращаем матрицу A+alpha*E (где A - исходная плохообусловленная матрица)
подробнее можно почитать здесь: http://biometr.chat.ru/GL-2/2_4/2_4_3/2_4_3.html
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: