Кинетическая энергия и системы отсчета

geki-li

Представим, что у нас есть 2 инерциальных системы отсчета, P и Q, одна из которых движется относительно другой со скоростью V. Пусть изначально мы имеем тело, движущееся со скоростью V_1 относительно P. Под действием какой-то силы тело увеличивает свою скорость до V_2. Теперь попробуем посчитать работу, которая была совершена над телом. Если смотреть из P, то получим:
[math]  $$ A = \frac{mV_2^2}{2} - \frac{mV_1^2}{2} = \frac{m(V_2 - V_1V_2 + V_1)}2 $$  [/math]
Если же смотреть из другой СО:
[math]  $$ A' = \frac{m(V_2 + V)^2}{2} - \frac{m(V_1 + V)^2}{2} = \frac{m(V_2 - V_1V_2 + V_1 + 2V)}2 $$  [/math]
Вроде как получается, что работа была совершена разная. Но КМК, это противоречит закону сохранения энергии. Добрые форумчане, объясните, что я упускаю? Конечно вопрос СЗМ, но все же.

Sergey79

Работа - это сила*перемещение: dA=F*dl.
Вот перемещение будет разное в разных СО.
В твоих формулах разница работ dA=dp*V=dp*dl/dt=F*dl как раз отличается на перемещение одной СО относительно другой

mtk79

Если же смотреть из другой СО:
потому что была совершена работа по переключению зрительного внимания от одной СО к другой

natunchik

Кинетическая энергия зависит от системы отсчёта, да.
Самое интересное происходит при переходе между системами отсчёта — у тебя там появляются виртуальные силы действующие на каждое тело пропорционально его массе и меняющие их энергию до нужного значения.

geki-li

А что если изменение скорости тела происходит засчет какого-нибудь вида энергии, величина которой не зависит от системы отсчета, например источником энергии является хим. реакция?

CLERiC_77rus

изменение скорости происходит от ускорения, которое происходит от действующей силы. вне зависимости от вида источника энергии.

ansav57

Попробуй придумать какую-нибудь наглядную задачу, а потом решить её в двух системах отсчёта. :)

natastream

А что если изменение скорости тела происходит засчет какого-нибудь вида энергии, величина которой не зависит от системы отсчета, например источником энергии является хим. реакция?
поскольку в эндотермической химической реакции потенциальная энергия химических связей переходит в кинетическую энергию движения частиц вещества, а последняя зависит от системы отсчета, то выходит, что и энергия реакции зависит от системы отсчета.
Формальный ответ на твой вопрос видимо состоит в том, что закон сохранения энергии не выполняется при переходе от одной системы отсчета к другой.
С интуитивной точки зрения ситуация усложняется еще и тем, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, т.е. чтобы разогнать тело от 0 до 10 км/ч надо потратить меньше энергии чем чтобы разогнать его 100 до 110.

Rastreador


что закон сохранения энергии не выполняется при переходе от одной системы отсчета к другой.
спасибо КЭП! Только это не называется сохранение энергии, это называется энергия не есть инвариант при переходе. Ну так много какихе величины не инвариант, и чего?

geki-li

Я кажется понял. Само по себе тело изменить скорость не может, т.к. по закону сохранения импульса должны быть другие тела, которые тоже изменили свою скорость. Если их принять во внимание, то изменение кинетической энергии инваринтно относительно выбора СО. Во всяком случае, в простенькой задаче с двумя телами именно так и получается.

LEON3000

Если подумать, то ты просто не разобрался, что появилось раньше, курица или яйцо.
Кинетическая энергия - это работа, которая потребуется для остановки тела. Понятие остановки тела до 0 относительно системы P в разных системах отчёта разное. Как-то так.
То есть A'!=разнице кинетических энергий в тела в Q
A' - разница кинетических энергий тела, двигающегося в системе P на V быстрее нашего.

antcatt77

Кинетическая энергия
у было "изменение кинетической энергии", а не просто кинетическая энергия.
и изменение кинетическое энергии вроде как действительно инвариантно относительное СО

geki-li

Господа минусующие, за что минусуете? Я все верно написал — для замкнотой системы тел величина измениния ее кинетической энергии не зависит от выбора инерциальной СО. Я осилил доказать для общего случая, если интересно, могу написать.

LEON3000

Тут такой бред был написан, что я уснуть не смогу, не удалив, хватит того, что выше есть.
Зато хоть не сзм - правильно меня выгнали)

antcatt77

с этим я не спорил.
отвечаешь ты на последний пост, а разносишь при этом первый пост - как-то это "неаккуратненько".
Я к тому, что у топикстартера тезисы в процессе размышления менялись, и сейчас он утверждает немного другое, чем в начале. Соответственно, разгром первого поста при ответе на последний уже немного не актуально.

LEON3000


отвечаешь ты на последний пост, а разносишь при этом первый пост - как-то это "неаккуратненько".
Точно, признаю ошибку.Отвечал я именно на первый пост, лень было вверх проскроллить.

Sergey79

изменение кинетическое энергии вроде как действительно инвариантно относительное СО
вон в первом же посте показали что не инвариантно=)

antcatt77

вон в первом же посте показали что не инвариантно=)
там работа, а не изменение кинетической энергии.

Sergey79

так работа и идет на изменение кинетической энергии, разве нет?
поезд едет со скоростью 20 м/с. Ты, стоя на платформе поезда, можешь кинуть камень массой 1 кг со скоростью 20 м/с.
В твоей СО ты изменил кинетическую энергию камня на 20^2/2-0=200 Дж. В СО Земли ты изменил кинетическую энергию камня на(40^2-20^2)/2=600 Дж.

ansav57

В твоей СО ты изменил кинетическую энергию камня на 20^2/2-0=200 Дж. В СО Земли ты изменил кинетическую энергию камня на(40^2-20^2)/2=600 Дж.
Так сколько энергии ты потратил, 200 или 600 Дж?

antcatt77

В твоей СО ты изменил кинетическую энергию камня на 20^2/2-0=200 Дж. В СО Земли ты изменил кинетическую энергию камня на(40^2-20^2)/2=600 Дж.
ты берешь незамкнутую систему, отсюда и появляется парадокс.
есть еще поезд, и он от кидания камня чуть замедлился - это замедление посчитанное для разных СО будет на 400Дж меньше для второй СО. В итоге, это дает одинакое изменение кинетической энергии.

Sergey79

ты берешь не замкнутую систему, отсюда и появляется парадокс.
я вообще ничего не беру. В замкнутой системе, конечно так. У ТС не было замкнутой системы.

Arthur8

при переходе между разными СО закон сохранения энергии не выполняется.
вот стою я а вокруг меня ходит человек по кругу. в моей СО моя энергия = 0, его для меня = mv2/2
в его СО его энергия = 0, а моя = mv2/2
моим титаническим усилием мысли я могу вырабатывать мегаватты
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: