Волны де-Бройля

irenape

Я туплю...
Если любой объект можно описать как волновой ПАКЕТ, какой смысл в этом случае несёт де-бройлевская длина волны?

anna355

а ты бы не мог яснее сформулировать вопрос?

irenape

а ты бы не мог яснее сформулировать вопрос?
Волновой пакет состоит из суперпозиции волн с различными частотами, в то время как де-бройлевская длина волны - только одна.
Какой смысл для этого волнового пакета имеет де-бройлевская (какая-то там) волна с определённой частотой?

spiritmc

Помедитируй над этим, и придёт просветление.
Это всего лишь модель.
---
"Расширь своё сознание!"

irenape

Это всего лишь модель.
Ну, на самом деле, у меня вопрос возник тогда, когда я подумал, откуда берётся энергия для генерации волны.

DarkDimazzz

Это та энергия, которая потребовалась для создания частицы.

irenape

Ну так это... вектор Пойнтинга, передача энергии излучением, и всё такое... получается, частица должна терять эту энергию?

DarkDimazzz

А при чем здесь это? Вектор Пойнтинга используется для электромагнитных волн.
Другое дело, что по идее должно быть расплывание волнового пакета, но на это, я так понимаю, забивается. Если на это забивать не хочется - пользуйте "честные" кванты.

irenape

используется для электромагнитных волн
А волна де-бройля - волна вероятности?

aldo63

Какой смысл для этого волнового пакета имеет де-бройлевская (какая-то там) волна с определённой частотой?

Никакого не имеет, де-бройлевская волна ведь с частицей сопоставляется, а не с объектом. Объекты — это действительно суперпозиция волн.

demiurg

Кинетическая

vovatroff

Волновой пакет состоит из суперпозиции волн с различными частотами, в то время как де-бройлевская длина волны - только одна.
Какой смысл для этого волнового пакета имеет де-бройлевская (какая-то там) волна с определённой частотой?
Раскладываем волновой пакет F(x) в интеграл Фурье по плоским волнам. Получаем непрерывный (в общем случае) набор амплитуд Фурье A(k) как функцию волнового числа k. Соотношение Де-Бройля позволяет выразить импульс p через k в виде k*h/2/pi. Квадрат модуля каждой амплитуды Фурье определяет плотность вероятности того, что в состоянии, описываемом данным волновым пакетом, измеряемое значение импульса p=k*h/2/pi.
Поэтому каждая индивидуальная де-бройлевская волна информативна только тогда, когда волновой пакет достаточно "узкий в k-пространстве". Тогда он, соответственно, широкий в x-пространстве в силу принципа неопределенности, и напоминает достаточно длинный цуг той самой волны. Вот наглядный образ.

aksirob

Если любой объект можно описать как волновой ПАКЕТ...

Нельзя, т.к. пакет расплывается. Это лишь модель, неудачная.

vovatroff

Модель как раз весьма удачная. Чтобы один раз это оценить, стоит решить
модельную задачку об эволюции такого пакета, например, при прохождении
через прямоугольный потенциальный барьер конечной ширины. Пакет расплывается,
конечно, но при этом его центр равномерно, т.е. по законам классической механики,
движется до и после прохождения области взаимодействия. После прохождения барьера
он, как и положено, распадается на два пакета, один - прошедший сквозь барьер,
а второй - отразившийся. Оба продолжают двигаться равномерно в разные стороны.
Расплыванием на небольших временах можно и пренебречь, особенно если пакет
не слишком узкий. Имхо, это весьма наглядный и полезный образ.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: