Задача по математике

paoook

Из одной точки одновременно в одном направлении (в магазин по тропинке) выходит Петя (v1=3 км/ч Вася (v2=4 км/ч) и Мухтар, который (бедный, голодный) бегает между Петей и Васей (не тратя времени на разворот) со скоростью v3=10 км/ч.
Где будет находиться Мухтар через час?

Myauto

Имхо задача не имеет решения.

MaMMolog

Имхо решение задачи зависит от того, какого размера была исходная "точка" между Васей и Колей.
Если она действительно была точкой, то постановка некорректна: Мухтар не мог бегать между ними ни с какой скоростью, превышающей 4 км/ч. (Подчеркну: не "данных недостаточно для решения", а "задача поставлена физически некорректно, внутренне противоречиво").

incwizitor

как будет хуево мухтару в первую секунду

incwizitor

по сабжу дам свой ответ: мухтар может оказаться в любой точке между ними.

paoook

вот и мне так кажется, что условие некорректно. В 1-й момент времени собака не сможет выполнить условие

incwizitor

В 1-й момент времени
физег?

paoook

И еще, если взять время t, начиная с которого рассматривать этот процесс, и устремить t к 0, то предела не будет, последовательность не сходится, проверил в экселе.

paoook

мехмат

aldo63

А если закрыть глаза на эту неточность, то ответ - в любом месте между Васей и Колей.

aldo63

опредил

Myauto

Вот и я про то же +)

paoook

в любом месте между Васей и Колей
Этот ответ как интерпретировать? ЕЕ размажет что ли ?

incwizitor

последовательность не сходится, проверил в экселе
физег!

aldo63

Какого предела?

MaMMolog

Корректнее так:
Псина может оказаться в любом месте между мужиками в зависимости от того, каким было расстояние между ними (всеми тремя ) в тот момент, когда собака побежала с указанной скоростью.

katrinmania

В магазине!

paoook

Согласен, в любом месте в зависимости от времени старта собаки, поскольку в t=0 она стартовать не может.

katrinmania

то постановка некорректна
А вот почему-то постановка задачи о собаке, бегающей между постепенно встречающимися людьми, никому не кажется некорректной =)

elektronik

Допустим, что Мухтар через час оказался в некоторой точке между Петей и Васей (либо с кем-то из них наравне причём бежал в некоторую (неважно какую) сторону.
Рассмотрим обратный процесс: теперь Петя и Вася возвращаются обратно, сближаясь друг с другом, а Мухтар по-прежнему бегает между ними.
Так вот какой бы ни была начальная точка (в которой, мы предположили, оказался Мухтар в условиях этой задачи через час) и начальная скорость (её направление и, что примечательно, её величина, лишь бы она была больше скорости Васи и скорости Пети когда Петя и Вася поравняются друг с другом, Мухтар всё равно окажется вместе с ними в той же точке.
Это и наводит на печальную мысль о кривом условии задачи.

stm7543347

ЕЕ размажет что ли ?
Pavlov meets Schroedinger.

AndreyDorokhov

даешь корпускулярно-волновой дуализм! собака со свойствами частицы и волны, особая порода!

z731a



Мухтар... бегает между Петей и Васей...
Где будет находиться Мухтар через час?

между Петей и Васей

Mailer

Мухтар не мог бегать между ними ни с какой скоростью, превышающей 4 км/ч. (Подчеркну: не "данных недостаточно для решения", а "задача поставлена физически некорректно, внутренне противоречиво").
может я не прав конечно
но это всё равно что сказать про определение предела: [f(x+dx)-f(x)]/dx , где dx->0, а как так? ведь на ноль делить нельзя

agszao

считать не хочется, но идея такая
сначала для простоты берем не абсолютные скорости а их разницу, которая на графике показывается прямой выходящей из начала координат, переходим к поляным координатам, где угол и радиус зависят неявно от 3-ей переменной.угол - ограничен ~ по изменению угла берем модуль его изменения, радиус растет с постоянной скоростью (линейно). подставим время в выведенные зависимости - будем иметь координату на плоскости из котрой найдем расстояние от одного и второго ходока

aldo63

Здесь речь о том, что у функции неопределена производная в нуле.

Из этого естественным образом следует неопределенность положения собаки, вот и все.

gvkonder

А вот почему-то постановка задачи о собаке, бегающей между постепенно встречающимися людьми, никому не кажется некорректной =)
Потому что постепенно встречающиеся люди в начале находятся в разных местах, а собака знает, куда бежать.
А если собаке сказать "а вот сейчас беги со скоростью 10км/ч из точки а в точку а" - это уже безумие какое-то

vovatroff

В магазине!
+1
Судите сами. По условию,
Из одной точки одновременно в одном направлении (в магазин по тропинке) выходит Петя (v1=3 км/ч Вася (v2=4 км/ч) и Мухтар,
Скорость Мухтара 10 км/ч, поэтому он сразу же обгоняет и Васю и Петю, и между ними не оказывается более НИКОГДА. Как и следовало голодной собаке, прибегает раньше их
обоих в магазин, счастливый и довольный.

incwizitor

так вот почему
не тратя времени на разворот

katrinmania

В момент встречи людей она тоже вынуждена бежать из а в а.

z731a

но это уже только ее проблемы

paoook

В момент встречи людей она уже никуда не бежит. А вот в любой момент до встречи, она знает куда бежать. Поэтому обратная задача корректна (только в чем там можно поставить вопрос? а прямая некорректна

katrinmania

У нас как начало интервала, так и конец, включены в рассмотрение.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: