Исследование особых точек системы линейных ДУ
в филиппове смотрел?
а у меня их 9


теоремы Ляпунова (и Четаева) вообще-то для произвольного числа уравнений работают....

к тому же там условия отрицательности всех вещественных корней многочлена (необходимые для применения теорем Ляпунова) формулируются для произвольного n.
просто примеры там двумерные рассматриваются.......
а можно мне ссылочку на новое издание? если оно есть в сети
поищи, должно быть.

держи пять

так что это вам респект и большое спасибо!


дифуры давно были
ок, а если усложним задачу
если коэффиценты не постоянные, а тоже от t зависят (скажем, линейно есть какие-нить методы исследования?

ключевые слова: "исследование на устойчивость по первому приближению"
А они вообще есть?
вот что например говорится в книжке Эльсгольца:

но какие-то методы есть наверняка


допустим, я знаю точное ненулевое решение системы с пост коэффицентами
тогда чтобы исследовать на устойчивость это решение, мы должны сделать замену
после замены у нас в правой части вылезут константы
что мы с ними делать должны? просто забить на них или как?


dxi/dt = ai1*x1 + ... + ain*xn + fi(t,x1,x2, ..., xn i=1,...,n
где aik - const fi - бесконечно малые выше первого порядка
точнее
при |x| < eps0
|fi| <= g(x) |x| g(x)->0 при |x| ->0
а константы наверное не тянут на бесконечно малые выше первого порядка?
к тому же у меня не ряд (или непрерывная функция x) а только одно решение, точка, моджно сказать
Похожие темы:
Оставить комментарий
olegis
Скажите пожалуйста, есть ли методы исследования особых точек автономной системы ДУ на устойчивость/неустойчивость и прочее когда уравнений в системе больше двух?Очень надо и срочно
Система выглядит в стиле:
x1'(t) = a11*x1(t) + a12*x2(t)+...+ a1n*xn(t)
x2'(t) = a21*x1(t) + a22*x2(t) +...+a2n*xn(t)
...
xn'(t) = a1n*x1(t) + a2n*x2(t) +...+ann*xn(t)
скажем, все aij - постоянные, 1<=i,j<=n