Школьное уравнение(решить)

arhlynx

Кто-нибудь помнит как такое решать ?
3^x + 4^x = 5^x

z731a

(3/5)^x + (4/5)^x - строго монотонная функция

vvasilevskiy

Заменяешь, например, 3^x на y. Остальные члены выражаешь через y. Дальше всё просто.

Andrey56

методом подбора x=2. Теперь надо доказать, что уравнение имеет только один корень. Делишь правую и левую части на 5^x и получаешь, что слева убывающая функция а справа константа -> единственное решение.

roman1606

Лучше на 3^y.

Andrey56

Согласен, на 4^x лучше.

kiritsev

то что целых x больше 2 нет - следует из теоремы Ферма

Andrey56

Никто не ищет только целые решения.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: