Риккати специального вида - может, известно (частное) решение

Irina_Afanaseva

$y'(x)=ay(x)+by^2(x)+cx$
где a, b и c --- константы.
Было среди обычных линейных, --- может, и оно простое?

Boris

Математика через функции Эйри ответ дает:
[math]$-\frac{a \alpha \text{Ai}\left(\frac{a^2-4 b c x}{4 (-b c)^{2/3}}\right)+2 \sqrt[3]{-b c} \left(\alpha \text{Ai}'\left(\frac{a^2-4 b c x}{4 (-b c)^{2/3}}\right)+\text{Bi}'\left(\frac{a^2-4 b c x}{4 (-b c)^{2/3}}\right)\right)+a \text{Bi}\left(\frac{a^2-4 b c x}{4 (-b c)^{2/3}}\right)}{2 b \left(\alpha \text{Ai}\left(\frac{a^2-4 b c x}{4 (-b c)^{2/3}}\right)+\text{Bi}\left(\frac{a^2-4 b c x}{4 (-b c)^{2/3}}\right)\right)}$ , $\alpha$ [/math] --- постоянная интегрирования
Пойдет такое?

bars70

да, удобная для работы формула.
спасибо

Irina_Afanaseva

спасибо :) при \альфа=0 можно попробовать упростить, выразив лишь через Bi,
причём в скобках замена переменной видна, упрощающая уравнение.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: