[кванты] Нормальноупорядочение

syv7

или я что-то не понимаю или одно из двух...
рассмотрим оператор n^2, где n=a+*a, где a и a+ соответственно операторы уничтожения и рождения для поля.
как тогда будет выглядеть нормальноупорядоченный оператор :n^2: ?
у меня есть несколько мыслей по этому поводу:
1) если нормальноупорядочивание - есть просто перестановка a+ и a, то по-идее, :n^2:=a+^2*a^2
2) с другой стороны, можно использовать коммутационное соотношение для a и a+ : [aa+]=aa+ - a+a = 1, тогда
n^2 преобразуется следующим образом: n^2 = a+^2*a^2 + a+*a - и это и есть нормальноупорядоченный оператор.
в чем ошибка?
буду благодарен любым комментариям.

samsonov

из Скалли, Зубайри "Квантовая оптика" : ON - нормальноупорядоченная функция операторов a и a+ если все операторы a+ стоят слева от операторов a. Это всегда можно сделать используя [a,a+]=1
Что имел ввиду Чиркин я тоже не просек до конца
Ботай короче, экзамен будет жесткий

syv7

>>из Скалли, Зубайри "Квантовая оптика"
вот собственно отсюда у меня последовала мысля 2)
а 1) - из Манделя, Вольфа.
получается, что обе записи - верны.
какая-то

samsonov

Думаю так: нормальноупорядочнный вид оператора - это 2)
А оператор упорядочивания - это 1)
Главное не перепутать!
Много заботал?

syv7

да так...
вроде 2 книги прочитал по квантопт,
но воспроизвести, что прочитал - с очень большим трудом...

syv7

кстати, Серег, где у нас экзамен будет?

samsonov

вроде в кно. Но я не уверен. Надо у отцов уточнить
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: