Как найти sin 31 градуса

Iron18

?
кк найти с пом. интегралов или диф. исчесления
?

djoffrei

А ты уверен что можно?

zuzaka

По формуле Маклорена

djoffrei

Блин, человек просил выразить точное значение численно. Как вы собрались с помощью Тэйлора его искать?

popov-xxx25

Тогда уж Тейлора, Маклорена -- это разложение вблизи 0. Или нет?

annaryabova

Тогда уж раскладывать не около нуля, а около \pi/6 -там то точное значение известно, да и погрешность должна хорошо оцениться.

zuzaka

человек не просил выражать точное значение, он просил просто значение. Это раз. Второе, если кто не помнит, ряд Тейлора - это _точное_ значение. Третье, "численно" и "точно" - понятия для действительных чисел несовместимые.
2Диммлер: а чем плохо разложение синуса вблизи нуля? Чай, не косинус.

roman1606

вычислишь точно, расскажи, да

incwizitor

sin(31degree) = \int_0^{pi*31.0/180} cos(x) dx

Iron18

ты прав!

Xephon

Чай, не косинус.
А чем плох косинус?

NHGKU2

Второе, если кто не помнит, ряд Тейлора - это _точное_ значение.
С вычислительной точки зрения это совершенно бесполезное утверждение.
Брать ведь нужно всё равно конечную сумму, и чем меньше в ней будет членов - тем лучше.
Поэтому в данном случае разложение вблизи п/6 гораздо предпочтительнее, чем разложение вблизи нуля.

NHGKU2

А с какой точностью надо найти, кстати?

Xephon

зато в точке pi/6 некоторые производные будут равны sqrt(3)/2, так что сумму придется разделить на 2 и вторую домножать на приближенное значение этого числа. так что не все так просто. Да и вообще, уже с переводом в радианы будут неточности...

z731a

sin 60° знаем,
sin 20° находим из уравнения 3 степени: sin 60° = 3 sin 20° - 4 (sin 20°)^3, которое вычисляем по формулам Кардано,
находим cos 20°,
находим cos 10°,
находим cos 5° и sin 5°,
sin 18° = cos 72° находим из уравнения 3 степени: 2 sin 18° cos 72° = sin 90° - sin 54° = 1 - 3 sin 18° + 4 (sin 18°)^3, которое вычисляем по формулам Кардано (sin 18° можно проще найти, но не помню, как
находим cos 18°,
находим sin 36° и cos 36°,
sin 31° = sin 36° cos 5° - sin 5° cos 36°.
таким образом sin 31° выражается через радикалы.

goga7152

Сообщение удалил

zuzaka

С вычислительной точки зрения понятие "точное значение" само по себе бесполезно
ну ладно, разлагайте вблизи 30`, убедили

zuzaka

респект

Iron18

абелева группа?
это задание для экономфака

roman1606

cos 72 проще найти из треугольника с углами 72, 72, 36
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: