программирование в mathematica

tramway5

Гуру, подскажите пожалуйста, как в mathematica записать следующий алгоритм:
мне нужна сумма n членов ряда функций от одной переменной.
Первый член ряда известен.
Каждый следующий член ряда строится действием известного, скажем дифференциального, оператора на предыдущий член ряда.
Выбор mathematica как пакета для реализации этой схемы абсолютно обязателен, к сожалению.
Спасибо.

Jeton89

Не знаю, правильно ли я понял условие, но вот пара вариантов:
Sum[ D[x^10,{x,n}], {n,1,10}] - сумма первых десяти производных функции x^10.
Или через рекурсивные функции:
f[0] := 1 - первый член ряда
f[x_] := D[x^2*f[x],{x,1}] - последующие члены ряда получаются из предыдущего домножением на х^2 и однократным дифференцированием
Затем суммируем:
Sum[f[x],{x,1,10}]
Если что, то не проверял. Возможно где наврал.

lebuhoff

Если ряд не совсем большой, то сходу можно предложить воспользоваться RecurrenceTable - который генерит ряд на основе закона изменения членов ряда и его первых членов, ну, а затем суммировать этот ряд. Но тут приходится хранить весь ряд для нахождения суммы.
Возможно, кто-то может предложить более рациональный и тру-путь, например, через вложенный мэппинг операторов для определения каждого члена ряда, а затем уж суммировать. Но сам с этим я не разбирался, т.к. не было нужды :)

tramway5

Похоже на правду, спасибо.
Меня синтаксис математики вообще пугает страшно. Не самоочевидный какой-то.)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: