Обратное распределение (обобщенная функция)

Vlad128

Че-то туплю, прошел как-то мимо соответствующего семинара. Надо знать определение обратного распределения.
И еще: что может подразумеваться под пространством D'_+, если под D' подразумевается сопряженное пространству бесконечно дифференцируемых финитных функций?

griz_a

Всё банально, обобщенные функции из D'(R обращающиеся в ноль при t<0. В смысле обобщенных функций, конечно

soldatiki

Видимо, сопряженное к пространству бесконечно гладких финитных функций, равных нулю на отрицательной полупрямой (обычно это нужно для решения дифуравнений с начальными или краевыми условиями). Если я прав относительно терминологии, то D'_+ — это то же, что получится если рассмотреть все распределения, носитель которых лежит на положительной полупрямой.
Возможен и другой вариант: D'_+ — это подмножество положительных (неотрицательных) распределений, т.е. таких, которые дают положительное число на положительных функциях (пространства подразумеваются вещественнозначных функций).

Vlad128

Да, это все замечательно, спасибо, но это лишь бонус-вопрос. Интересует определение обратной функции, там должно быть какое-то интегральное уравнение.

Vlad128

Видимо, сопряженное к пространству бесконечно гладких финитных функций, равных нулю на отрицательной полупрямой
Не, равные нулю на отрицательной полупрямой не образуют линпространство, так что с носителем более цивильно выглядит.

mtk79

понятие обратного элемента возможно лишь относительно какой-то операции и какой-то единицы. так что Вы лучше свяжитесь с теми, кто был на лекции. Заодно и нас просветите

Vlad128

Все, позняк метаться, пошел узнавать у препода.

mtk79

Куда-то делся наш зачетник. Пошел узнавать у препода — и не вернулся! Слава герою!
Видимо, хотел только, чтобы ему сообщили то, что не знает — а сам после разведки не горит желанием делиться знанием.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: