Экспоненциальное распределение

Julia080682

Верно ли что
\sum_{i=1}^{n}E(\sigma)=G(\sigma,n-1)?

plugotarenko

Сумм нескольких независимых экспоненциальных действительно гамма-распределение, но с параметрами у тебя, кажется, ошибка.

Julia080682

С параметром масштаба?

plugotarenko

параметр масштаба не должен меняться, а вот второй параметр должен быть аддитивен. То есть никак не n-1.
У меня сейчас нет возможности посмотреть х.ф. гамма-распределения. Ответ должен быть что-то типа n/2. Найди в любой книге по теор веру х.ф гамма распределения и все сразу станет понятно.

Julia080682

Понятно. Получилось, что второй параметр равен n. Не вижу, откуда должно вылезти n/2.

griz_a

Посмотри по матожиданию или по дисперсии, какой должен быть параметр

Julia080682

Ты предлагаешь в лоб вычислить параметры суммы экспоненциальных и убедиться, что они совпадают с параметрами гамма?

plugotarenko

Экспоненциальное --- это частный случай гамма. Все что тебе нужно это узнать с каким параметром. Для этого достаточно посмотреть на плотности или х.ф. После этого посмотреть на х.ф гамма и понять, что происходит при сложении двух независимых гамма-распределений.

Julia080682

Спасибо, попробую выяснить.:)

griz_a

Экспоненциальное - гамма с параметрами 1, 1/lambda

griz_a

Сумма гамма, по-моему, с суммой alpha и с тем же beta

plugotarenko

угу, только у топикстартера в первом посте альфа --- это второй параметр.

Julia080682

Смотря как заавать экспоненциальное. В моём случае плотность задаётся так:
\frac{1}{\sigma}e^{-\frac{x}{\sigma}}
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: