Гидродинамика. Вопрос на уровне школы.

dundoka55

Физику и химию не знаю сразу говорю, так что не смеяться, плз.
Читаю книгу, не буду говорить какую, чтобы не было предвзятости, но книга не научпоп или что-то отдаленное от науки, то есть верить тому что там написано вроде можно.
Вопрос по гидродинамике. Есть трубка, по ней течет жидкость. И дальше говорится, что из работ Пуазейля известно, что сопротивление потоку через цилиндрическую трубку зависит от радиуса, длины трубки и вязкости жидкости и выражается следующей формулой
[image]http://www.mannextdoor.ru/img/untitled.bmp[/image]
где r – есть радиус трубки и \eta - вязкость жидкости. И вот в чем мой вопрос. Получается мощная зависимость от радиуса трубки, аж четвертая степень. А как же химия всего этого дела? Ведь на сколько я понимаю сопротивление – это есть трение о стенки трубки, а это есть межмолекулярное притяжение. А в этой формуле это как бы и не учитывается. Или это вязкость? А ведь если увеличить радиус трубки, то площадь соприкосновения жидкости и стенок увеличиться, а значит и притяжения между молекулами станет больше. А по формуле получается, что сопротивление наоборот уменьшится (хотя именно так и произойдет!).
В чем я неправильно думаю и где я ошибаюсь, просветите, пожалуйста!

pilates

Представь себе тонкую трубочку, ну например милимметрового диаметра. Там уже возникает каппилярный эффект... Ну, ладно, на пальцах: сравни усилие с которым ты продуешь через такую трубочку полный рот воды, и тоже самое с трубочкой от кока-колы. Понятно, что во втором случае гораздо проще!

dundoka55

Ага, все я понял где я ошибаюсь.
Под сопротивлением имеется ввиду сопротивление проходу объема жидкости через трубку. Понятно что когда большой диаметр трубки, то жидкости пройдет больше, но в то же время эффект силы трения будет значительнее, чем при маленьком объем (опять же из-за уменьшения площади соприкосновения но этот эффект сам по себе маленький получается.
Так что ли получается ?

OlegKOM

Там имеется в виду не сила сопротивления (точнее не только она а "мощность", которую нужно приложить чтобы прокачать этот объем жидкости с такой скоростью через такую трубку. А прикол в том, что ежели берется трубка большего радиуса, то больше МАССА прокачиваемой жидкости, поэтому получается R^2 сначала именно как сопротивление прокачке, и еще R^2 как масса качаемой жидкости.
(те кто скажут R^2 по размерности не похожа на [кг] будут правы, но все равно - подумайте, зачем в формуле v и плотность)

Dan70

с увеличением радиуса R трубки площадь поверхности соприкасновения будет расти как R (сила трения ~ R а площадь поперечного сечения будет расти как R^2 => прокачиваемый объем будет расти как R^2 (при постоянной линейной скорости). Т.е. скорость будет скорее всего тоже расти
+ уменьшение капиллярного эффекта (априори его знак неизвестен - зависит от смачиваемости капилляра жидкостью)

maxxl

При чём здесь капиллярный эффект? Коэффициент вязкости как раз и отвечает за "трение". На стенках скорость равна нулю (V=A(X^2 - 1 где А - некая константа. Формула выведена Стоксом а всё трение происходит между слоями жидкости. А зависимость четвёртой степени не удивительна: попробуй взять обычный шланг для поливки, наполнить им ведро и засечь время. А потом сдави его возле конца - брызгать будет дай боже, а наполняться будет медленнее. Собственно, в работе Пуазейля и была получена только формула объёма вытекающей жидкости за единицу времени.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: