Задачи по теории вероятностей

fhbcfcfif

Помогите плз решить кто-нибудь!
1- С.в (кси) имеет равномерное распределение на отрезке [0,1]. Найти плотность распределения с.в эта=(кси) ^ (альфа альфа>0.Вычислить Е(кси);,D(кси);.
2- C.в X u Y независимы и имееют одинаковое нормальное распределение N(0,1). Найти плотность распределения с.в Z=X.Y,EZ,DZ

griz_a

Плоскость или плотность? А то что-то я не понял

fhbcfcfif

плотность

griz_a

) P(eta<x)=P(ksi<x^(1/alpha=x^(1/alpha x - [0,1]
p[ksi](x)=1/alpha*x^(1-1/alpha x - [0,1]/
Eksi=int(0,1p[ksi]*x)=1/(alpha+1).
Dksi=E(ksi^2)-(Eksi^2)=int(0,1p[ksi]*x*x) - =1/(2*alpha+1) - 1/(alpha+1)^2.

griz_a

плосность это тоже непонятно что....

Только я могу легко обсчитаться, я без бумаги делаю
И что есть X.Y?

fhbcfcfif

(1) В урне 7 белых и 4 черных шара. Без возврашения выбирают 4 шара.Пусть Х- число белыз шара в среди выбираннх. Найти распределение с.в X,EX,DX.
(2) (Продолжение). Пусть :
У= { 1, если 1-й шар- белый
{ 0, в противном сл
Найти совместное распределение с.в X u Y. Вычислить cov(X,Y).
(1) - я решил. А (2) не могу
ПОМОГИТЕ,ПОЖ..!

fhbcfcfif

ПОМОГИТЕ! ПОМОГИТЕ!

fhbcfcfif

Ап!
помогите,пожалуйста!

griz_a

P(x=k,y=0)=0, if x=4
P(x=k,y=0)=P(y=0)*P(Из трех вытащенных шаров с 7 белых, 4 черных k белых)
Аналогично с 1
Cov=EXY-EX*EY

fhbcfcfif

СПАСИБО !

griz_a

Справишься или до конца досчитать?

Nick1961

Что такой к?

griz_a

Написано же к белых вытащено....

fhbcfcfif

Можно ли решить ешё :
(1) - Совместная плотность распределения случаиной вероятности кси1 и кси2 равна
p(u,v)= {1 , u >= 0 , v >= 0 , u+v <= 1
{ 0 иначе
Найти плтность распределения с.в эта=кси1*кси2
(2) - с.в кси1 и кси2 независимые и принимают значение 3 и 4 с вероя. 1/2 u 1/2 соответственно. Найти рас. вероят. с.в корень из квадрата[ (кси1)^2 + (кси2)^2 ].
(3) - С какой вероят. среднее арифмитическое измерение даёт измеряемую величину , если 500 измерений с точностью 0,1 и дисперсия с.в (результат измерений) не превосходит 0.3)

fhbcfcfif

я не понял.
Можно решить конкретнее

griz_a

легкая, только там корень из квадрата? Или из суммы? Если из суммы квадратов, то там значения бывают sqrt(2)*3,sqrt(2)*4,5.
P(5) =1/2
P(sqrt(2)*3)=1/4
P(sqrt(2)*4)=1/4
(Просто 5, если одна 3, вторая 4 - 2 случая из 4, а первые два числа - если обе 3 или обе 4, каждая по 1 случаю)

griz_a

Я там, кстати, описался. Надо из 3 черных тянуть, т.к. первый был черный.
Вер-ть вытянуть k белых шаров из n, где всего m белых шаров в N всех -
(m k)*(N-m n-k)/(n N где (а б) - число сочетаний из а по б. Отсюда
P(x=k,y=0)=4/11*(7 k)*(3 3-k)/(3 10).
P(x=k,y=1)=7/11*(6 k-1)*(4 4-k)/(6 10)
EXY=sum[k=1..4]P(x=k,y=1)*k*1=... Досчитай сам.
EX - ты уже считал
EY - 7/11.

fhbcfcfif

fhbcfcfif

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!

griz_a

Тогда вторая правильно

griz_a

) P(uv<=x)=int[u+v<=1,uv<=x,u>=0,v<=0](dudv)=int[0,1](du*int[0,min(x/u,1-u)]dv)=int[01-sqrt(1-4x/2](du*int[0,1-u]dv)+int[(1-sqrt(1-4x/2, (1+sqrt(1-4x/2]du*int[0,x/u]dv)+ int[(1+sqrt(1-4x/2,1]du*int[0,1-u]dv)=(1-sqrt(1-4x/2+x*ln1+sqrt(1-4x /(1-sqrt(1-4x
p[uv](x)=1/sqrt(1-4x)+ln1+sqrt(1-4x/(1-sqrt(1-4x+1/(1-sqrt(1-4x^2. Если не общитался, то так. При 0<x<1/4, Иначе 0.

griz_a

Тебе нужна оценка с какой-то точностью, или просто. Если просто, то, видимо, 0.
Это, видимо, на неравенство Чебышёва. Тогда, если ошибки в измерениях случайные, то
P(abs(Xs-X)>eps)<=0.3/(500*eps^2). Если я правильно понял, что тебе нужно оценку с точностью 0.1, то вер-ть правильного ответа 0.94. (Xs - выборочное среднее)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: