Люди, плиз, напомните, как решаются такие задачки

forester_200

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения
2x^2-xy-y^2
при условии, что x^2+2xy+3y^2=4

k11122nu

методом неопределенных множителей имхо
должна получиться система трех уравнений с x, y, λ
первые два уравнения берутся из равенства нулю частных производных, они линейны по x, y
Соотв-но, решаются просто - относительно λ.
Затем λ ищется из третьего уравнения - уравнения связи (x^2+2xy+3y^2=4).
Затем выясняешь, какие из решений соответствуют минимуму, а какие - максимуму.

forester_200

а если без множителей ЛАгранжа, а школьными методами?

mcfly67

а если без множителей ЛАгранжа, а школьными методами?
общего алгоритма нет. изворачиваться с оценками, где еще тригонометрию вплетать и тд

toxin

Делаем замену z=x+y, w=y. Получаем условие z^2+2w^2=4. Теперь можно подставить z=2\cos\phi, w=\sqrt{2}\sin\phi. Получаем тригонометрическую функцию, у которой нужно найти минимум и максимум. Делается это как обычно - дифференцированием.

forester_200

ребята загоните задачу плиз в матлаб/математика/мепл.
Посмотрите какой ответ выдаст?
плиз срочно)
 

Sensor4ik

У меня получается < 2x² - xy - y² <
Решение с элиминированием x:
Решение с элиминированием y:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: