Про объем и площадь n-мерного шара

tongan

Напишите кто-ни-ть, плиз, про объем и площадь n-мерного шара...
Формулами... через гамма функциии кажись..

Vikuschechka9

V_n(r) = pi^{n/2} * r^{n} / Г(1 + n/2)

tongan

Ох как приятно а площадь?!

tongan

кажись у тя не правильно.... хотя нет все ГУД!
посмотри для трехмерного шара не сходится ответ
Теоретики че притихли?!

kolot

Объем n-мерной сферы : 2*Pi^(n/2+1/2)/(Г(n/2+1/2) (для единичного радиуса).

sidorskys

Ох как приятно а площадь?!

 pi*D^(n-1) вроде
Правда, в общем случае, это не площадь, а "площадь".

lenmas

Только надо уточнять, что n-мерной сферы в n+1-мерном пространстве. Если брать сферу в n-мерном пространстве, то в твоей формуле надо вместо n подставить n-1. Формула получится по-моему приятней.