Упругость. Вопрос.

sergei66

Как связать тензоры напряжений и деформаций в цилиндрической системе координат?

sergei66

up

pilates

Я сейчас не совсем корректно соображаю, но мысль такая: Тензоры при переходе из одной системы координат в другую меняются по определенному закону. Это правило перехода для всех тензоров (их компонент) в связующем их выражении будет одно и тоже (т.к. переход будет определяеться только координатами). На основании чего можно предположить, что выражение не изменится. Или появятся некие коэффициенты если какие-нибудь компоненты в уравнении подчиняются другим правилам перехода.
Грубо говоря: считаем, что уже есть выражения тензоров в новой СК. Переводим их по общей формуле в СК для которой есть формула (Лагранжевы и Эйлеровы координаты кажется). То что получилось точно можно подставить в имеющееся уравнение для этих СК. Далее пытаемся сократить все лишнее. Оставляя по возможности только буковки означающие тензора в цилиндрической (или какой еще) СК.

drudru

Когда будешь переходить от ко(контр)-вариантных компонент к физическим, там появятся множители-коэффициенты метрического тензора (просто множители - для диагональной метркики).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: