Как найти ф-ию Раусса?

Marina32

Что для этого нужно задать?
Выражение для ф-ии Лагранжа или что-то другое?

pilates

Чтобы найти функцию Рауса, необходимо выписать Сначала функцию Лагранжа, затем искомая ф-я получается преобразованием Лежандра от функции Лагр.
Иначе говоря записываем L. Затем смотрим какие координаты циклические, а какие позиционные. Выписываем циклические интегралы: d(L)/d(q') = B_i (для каждой цикл. коорд.). Откуда выражаем q'=q'(...) выражений столько сколько цикл. коорд.). Составляем функцию
R=L-Sum( d(L)/d(q')*q' здесь сумма по цикл. коорд.,в которой q' заменяем выше приведенными выражениями. Получим функцию от позиционных координат, поз. скоростей, констант B_i, времени. Она то и есть! Да, и еще q' - это производная по времени, просто иначе не записать.
Надо помнить, что ф-я Рауса и ф-я Лагранжа зависят от разных переменных!
Надеюсь это поможет.

maria75

Э-э-э... А разве циклические координаты -- это не такие, от которых лагранжиан не зависит?

Marina32

Э-э-э... А разве циклические координаты -- это не такие, от которых лагранжиан не зависит?
да. меня это тоже смущает...

pilates

Да, ф-я Лагранжа от циклических координат не зависит, но она запросто при этом зависит от циклических скоростей. Процедура составления ф-ии Рауса, есть процедура исключения циклических скоростей для решения системы уравнений Рауса порядок которых ниже, чем для Лагр. При условии конечно, что обобщенные силы при этом тоже отделяются.

Marina32

ага, понял. Большое спасибо!
Держи пять!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: