задача по матстату

Natalya

Помогите плз решить, в голову ничего не лезет....
1) Привидите пример, когда E(X|Y) = EX, но случайные величины Х и У не являются независимыми.
2) Предположим, что взвешивание двух грузов на одних и тех же весах производится следующим образом: n1 раз взвешивается первый груз, n2 раза взвешивается второй груз и m раз взвешиваются эти два груза вместе. В предположении, что все измерения независимые и несмещенные гауссовские с общей неизвестной дисперсией s^2, найдите соотношение между n1, n2, m, при котором наилучшие несмещенные оценки весов грузов имеют одинаковую дисперсию.
Помогите решить, плиз...

stm7929259

Прямо по ф-лам и решается, че там думать-то...
условия взвешивания - по 1-строке на 1 взвешивание
Потом какую-то матрицу считаешь, ковариации чтоль А(т)*А
Потом там какие-то полученные диагональные элементы складываешь - получаешь дисперсии, и строишь вектора...

dal-las

К первой задаче X = Y = const не подойдет?

plugotarenko

Они независимые.

plugotarenko

Берешь S,T - независимые одинаково распределенные с.в.(главное чтобы не гауссовские)
Пусть для определенности они принимают два значения -1 и 1 с вероятностью 1/2
X=S-T, Y=S+T.
E(S|S+T)=E(T|S+T)=1/2 E(S+T|S+T)=1/2(S+T)
E(S-T|S+T)=0=E(S-T)

dal-las

Точно. Независимые. Значит, не подойдет.

dal-las

А почему гауссовские не подойдут?

plugotarenko

Если S,T -гауссовские, то S-T и S+T будут независимы.

Natalya

спасиб
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: