Задача на производные

lodanap

x=a+b
y=a+c
производная от x по y чему равна? (a,b,c - переменные)

Mike3

хотя нет

lodanap

почему?

Mike3

- c'y + b'y

Mike3

типа так

lodanap

почему и по чему ' беруться?

stm6662307

там же написано 'y - произв по y, выражаешь y через a и в первое подставляешь.

lodanap

я думал это призведение...
А в явном виде их не посчитать чтоли? (b'y = ?)

stm6662307

b(y) известно ?

Mike3

в явном хз как - все равно останутся какие нибудь из a'y, b'y или c'y

lodanap

только от y - нет.
известно что y от b не зависит...

Mystery-s

известно что y от b не зависит...

Тогда будет dx/dy=1-dc/dy
а дальше никак, потому что неизвестна зависимость c(y)

z731a

ничему
х и у - функции многих переменных

Vitaminka

у меня 1 получилось, дифференцировал так: dx/dy = dx/da*da/dy+dx/db*db/dy=1*1+1*0=1, там конечно производные частные

Sanych

В этом форуме такое напоминание, конечно, уже неоднократно бывало, но повторю:
Частное дифференцирование по y не существует само по себе. Для частного дифференцирования нужны остальные (k-1) координаты, которые фиксируются. Числовой ответ зависит от их выбора. (имеется в виду, что k - размерность пространства, в данном случае это вроде бы 3, так как a,b,c 3 переменных).

navstar

dx/dy = (da + db) / (da + dc)
Если a, b, c --- функции от отной переменой, то
dx/dy = (a' + b')/(a' + c')
Если a, b, c --- функции нескольких переменных, то всё немного сложнее

Sanych

Совершенно правильно, в случае k=1 дополнительных координат не нужно
А для большей размерности отношение дифференциалов двух функций обычно не бывает числом.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: