3х фазные задачи подземной гидродинамики

vingur

Задача математического моделирования 3D фильтрации в пористых средах 3-х фазного флюида. Есть важные вопросы при численной реализации в случае применения неявных схем, нужна помощь - консультации, советы, ссылки - к кому можно обратиться?
Спасибо

toxin

Ко мне.

Revizor

- проф. Чижонков каф. вычислительной математики мех-мата
- проф. Кобельков, там же
- проф. Смирнов, каф. волн. газ. динамики мех-мата

vingur

что посоветуете применить в точке фазового перехода (производная плотности, вязкости терпят разрыв)? - иначе ньютон сходится плохо.
О задаче:
переменные - давление, насыщенность воды, массовая концентрация газа в углеводородной смеси
полностью неявная схема, консервативная система, метод ньютона

toxin

Граница, на которой происходит фазовый переход постоянна? Если да, то можно решать 2 граничных задачи без фазовых переходов вместо одной - сходимость Ньютона должна улучшиться. Кроме того, если Ньютон плохо сходится из-за того, что фазы ведут себя по-разному, а не из-за того, что происходит фазовых переход, то можно попытаться домножить числа в одной из фаз, чтобы выравнять порядок первых производных.
Если граница непостоянна, но имеет горизонтальную или вертикальную форму с возмущениями меньше шага сетки, то можно ввести дополнительную функцию - расстояние границы до плоскости сетки и решать соотвествующую граничную задачу.
Так же вопрос к тому как вы применяете метод Ньютона. В схемах как правило все-таки достаточно много узлов, чтобы систему линейных уравнений на каждом шаге метода Ньютона нельзя было решить непосредственно (за исключением одномерных задач, где возникают ленточные матрицы) - нужно прибегать к итерационным методам. Соотвественно плохо сходится этот итерационный метод или сам метод Ньютона?
Если граница динамическая и не имеет хорошей формы, то можно производить гораздо больше итераций, при которых все точки, кроме близких к фазовому переходу переходу, зафиксированны (и соотвественно решать систему линейный уравнений для них не нужно - такие итерации будут занимать существенно меньше времени). Т.е. делаем одну итерацию для всех точек, десять - для граничных, потом снова одну для всех и.т.д.

vingur

как раз пробуем последний вариант, что то вроде частичной сходимости - выкидываем точки, где все сошлось, уменьшая матрицу. Но можем и явно попробовать, то что Вы предложили.
Еще вот вопрос:
Сходимость также сильно ухудшается, если в относительных фазовых проницаемостях есть точка перегиба (умом мы конечно понимаем почему но как это победить (хотя бы с каким то натягом пока не придумали. Есть идеи?
В мировой практике вроде бы эти вопросы не новы и решены в западных программных средствах, не знаете где можно подчерпнуть более конкретные обсуждения таких задач? Азиза прочитали, знаем что в Стендфорде есть такой пакет GPRS, но он платный (они исходники распространяют, но у нас их нет).

toxin

Я не знаю, что такое относительная фазовая проницаемость.
Книг по схемам с фазовыми переходами я вообще не встречал :(.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: