[need help] подобрать частное решение

katmiola

Помогите пожалуйста подобрать частные решения для следующих уравнений

  • y'' + 2y' = 2ch(2x)
  • y'' + (pi^2)*y = (pi^2)/( cos(pi*x) )

griz_a

)
[math] $y=e^{2x}/8-x e^{-2x}/2\\  y'=e^{2x}/4+ (2x-1)e^{-2x}/2\\  y''=e^{2x}/2+e^{-2x}+e^{-2x}(1-2x)\\  y''+2y'=e^{2x}+e^{-2x}=2ch 2x$[/math]

katmiola

Большое спасибо

griz_a

во второй можно через ряд фурье -разложить правую часть по косинусам, для всех сos kx кроме cos x легко решается, для cos x методом вариации постоянной.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: